CMR: với mỗi số nguyên dương n, phương trình \(\cos x=x^n\) có duy nhất 1 nghiệm trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\).
Gọi nghiệm đó là un. Hãy tìm giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}u_n\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HH
0
NT
1
2 tháng 8 2022
\(2\sin^2x+\sqrt{3}\sin2x=3\)
\(\Leftrightarrow2\sin^2x+2\sqrt{3}\sin x.\cos x=3\)
\(\Leftrightarrow2\tan^2x+2\sqrt{3}\tan x=\dfrac{3}{\cos^2x}\)
\(\Leftrightarrow2\tan^2x+2\sqrt{3}\tan x-3\left(1+\tan x\right)\)
\(\Leftrightarrow2\tan^2x+2\sqrt{3}\tan x-3-3\tan x=0\)
\(\Leftrightarrow2\tan^2x+\left(2\sqrt{3}-3\right)\tan x-3=0\)
Còn lại tự giải nhé
LT
0
NP
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
23 tháng 7 2022
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\sin x+\cos x\right)=1+\sin x\cos x\)
BP 2 vế
\(\Rightarrow2\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\cos x+\sin^2x\cos^2x\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cos x\right)=1+2\sin x\cos x+\sin^2x\cos^2x\)
\(\Leftrightarrow2+4\sin x\cos x=1+2\sin x\cos x+\sin^2x\cos^2x\)
\(\Leftrightarrow\sin^2x\cos^2x-2\sin x\cos x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sin^22x}{4}-\sin2x-1=0\) Đặt \(\sin2x=y\)
\(\Rightarrow y^2-4y-4=0\)
Giải PT bậc 2 ẩn y từ đó => sin 2x => x
18 tháng 7 2022
mịnh minhfcoong 4 nhaan7 tám ơ2 l; a ta có số l.5 số là mình có 3 ở mình và 4.6 laf4=7 bà lan .bà thu =5 nhân 4 .hân 9/2 hộc