Ta có :\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x}=\frac{3}{y}\\\frac{6}{y}=\frac{2}{z}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=5y\\2y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=5y\\y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\\z=k\end{cases}}\)

Khi đó 3x² + 5y² - 2z² = 472

<=> 3(5k)² + 5(3k)² - 2k² = 472

=> 75k² + 45k² - 2k² = 472

=> 118k² = 472

=> k² = 4

=> k = \(\pm\)2

Khi k = 2 => x = 10 ; y = 6 ; z = 2

Khi k = -2 => x = -10 ; y = -6 ; z = -2

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn bài toán là (10;6;2) ; (-10;-6;-2)

Đặt số h/s nam là a , số h/s nữ là b .

Biết a = 2/3 b khi a + 6 và b + 5

=> a + 6 + b + 5 = 45

<=> a = 45 : ( 3 + 2 ) x 2 = 18

<=> b = 45 - 18 = 27

=> a = 18 - 6 = 12

=> b = 27 - 5 = 22

Vậy số h/s nam ban đầu là 12 , số h/s nữ ban đầu là 22.

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(1) \(\Rightarrow\left(\frac{x}{8}\right)^2=\left(\frac{y}{12}\right)^2=\left(\frac{z}{15}\right)^2=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}\)

\(=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-320}{-80}=4\)

\(\Rightarrow x^2=4.64=256\)\(\Rightarrow x=\pm18\)

\(y=4.144=576\)\(\Rightarrow y=\pm24\)

\(z^2=4.225=900\)\(\Rightarrow z=\pm30\)

Từ (1) \(\Rightarrow\)x, y, z có cùng dấu

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn đề bài là: \(\left(-18;-24;-30\right)\); \(\left(18;24;30\right)\)

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\) và \(x^2-y^2=-320\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{8^2}=\frac{y^2}{12^2}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-320}{-80}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=4.64=256\Leftrightarrow x=16hoacx=-16\)

\(\Leftrightarrow y^2=4.144=576\Leftrightarrow x=24hoacx=-24\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{15}=4\Leftrightarrow z=4.15=60\)

Chúc bạn học tốt

                   Bài làm :

• Cách 1 :

Ta có :

 \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3a-7d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)

Áp dụng tính chất của  dãy tỉ số bằng nhau ; ta có :

\(\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\frac{5a+6b}{5c+6d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{6b}{6d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> Điều phải chứng minh

• Cách 2 :

\(\text{Giả sử : }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có :

• \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b\left(2k+13\right)}{b\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\left(1\right)\)
• \(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d\left(2k+13\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

=> Điều phải chứng minh

\(A=\frac{1}{5}+\left|x+0,35\right|\ge\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow A=\left|x+0,35\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-0,35

Vậy A =0 thì nhỏ nhất với x=-0,35

Chúc bạn học tốt

                    Bài làm :

Ta có :

\(\left|x+0,35\right|\ge0\forall x\Rightarrow\frac{1}{5}+\left|x+0,35\right|\ge\frac{1}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left|x+0,35\right|=0\Leftrightarrow x=-0,35\)

Vậy GTNN của A là : 1/5 <=> x=-0,35

Kho A có 120 tấn thóc, kho B có 150 tấn thóc.

cảm ơn bạn  nha

ai hieu ko

bằng 1437681697757704

                                         :)))))