K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
14 tháng 3 2020
Thử nha ! sai xin lỗi bn !
Theo tỉ lệ ta cs
\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{\frac{y}{z}}=\frac{3}{\frac{4}{5}}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{3^2+4^2+5^2}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{50}\)
đến đây bn xem lại đề nha !
24 tháng 10 2021
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\cdot\dfrac{3}{2}=18\\y=12\cdot\dfrac{4}{3}=16\\z=12\cdot\dfrac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)
24 tháng 10 2021
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}=\dfrac{49}{49}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.18=18\\y=1.16=16\\z=1.15=15\end{matrix}\right.\)
6 tháng 5 2023
Ta có:
`x/10=y/5 -> x/20=y/10` `(1)`
`y/2=z/3 -> y/10=z/15` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`-> x/20=y/10=z/15` `-> x/20=y/10=(4z)/60`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/20=y/10=(4z)/60=(x+4z)/(20+60)=320/80=4`
`-> x/20=y/10=z/15=4`
`-> x=20*4=80, y=10*4=40, z=15*4=60`.
N
7 tháng 5 2023
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}\\\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+4z}{20+4.15}=\dfrac{320}{80}=4\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{20}=4\Rightarrow x=80\)
\(\dfrac{y}{10}=4\Rightarrow y=40\)
\(\dfrac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)
TN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 5 2023
\(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{5}\) \(\times\) 10 = 2y
\(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = ⇒ \(\dfrac{4y}{8}\) = \(\dfrac{4z}{12}\) ⇒ 4z = \(\dfrac{4y}{8}\) \(\times\) 12 = 6y
Theo bài rat ta có:
\(x+4z\) = 2y + 6y = 320 ⇒ 8y = 320 ⇒ y = 320: 8 =40
\(x\) = 40 \(\times\) 2 = 80
z = \(\dfrac{y}{2}\) \(\times\) 3 = \(\dfrac{40}{2}\) \(\times\) 3 = 60
Vậy \(x\) = 80; y = 40; z = 60
NT
2
XO
27 tháng 9 2020
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}}\)
Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8k\\y=12k\\z=15k\end{cases}}\)
Khi đó x2 - y2 = -320
<=> (8k)2 - (12k)2 = -320
=> 64k2 - 144k2 = -320
=> - 80k2 = -320
=> k2 = 4
=> k = \(\pm2\)
Nếu k = 2 => x = 16 ; y = 24 ; z = 30
Nếu k = -2 => x = -16 ; y = -24 ; z = -30
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn bài toán là (16;24;30) ; (-16;-24;-30)
B
27 tháng 9 2020
Bài làm :
Ta có :
- \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{13}\left(1\right)\)
- \(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{8}\right)^2=\left(\frac{y}{12}\right)^2=\left(\frac{z}{15}\right)^2=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-320}{-80}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{8}\right)^2=4\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\pm2\Leftrightarrow x=\pm16\\\left(\frac{y}{12}\right)^2=4\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\pm2\Leftrightarrow y=\pm24\\\left(\frac{z}{15}\right)^2=4\Leftrightarrow\frac{z}{15}=\pm2\Leftrightarrow z=\pm30\end{cases}}\)
Vậy các cặp giá trị (x;y;z) thỏa mãn đề bài là: (16;24;30) ; (-16;-24;-30)
HN
1
27 tháng 11 2019
Có: \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)(2)
Từ (1); (2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{2x-y+z}{18-12+10}=\frac{320}{16}=20.\)
=> x = 180; y= 240; z= 200
NT
1
10 tháng 3
Lời giải:
x10=y5⇒x20=y10x10=y5⇒x20=y10
y2=z3⇒y10=z15y2=z3⇒y10=z15
⇒x20=y10=z15⇒x20=y10=z15
Áp dụng TCDTSBN:
⇒x20=y10=z15=4z60=x+4z20+60=32080=4⇒x20=y10=z15=4z60=x+4z20+60=32080=4
⇒x=20.4=80;y=10.4=40;z=15.4=60
Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(1) \(\Rightarrow\left(\frac{x}{8}\right)^2=\left(\frac{y}{12}\right)^2=\left(\frac{z}{15}\right)^2=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}\)
\(=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-320}{-80}=4\)
\(\Rightarrow x^2=4.64=256\)\(\Rightarrow x=\pm18\)
\(y=4.144=576\)\(\Rightarrow y=\pm24\)
\(z^2=4.225=900\)\(\Rightarrow z=\pm30\)
Từ (1) \(\Rightarrow\)x, y, z có cùng dấu
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn đề bài là: \(\left(-18;-24;-30\right)\); \(\left(18;24;30\right)\)
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\) và \(x^2-y^2=-320\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{8^2}=\frac{y^2}{12^2}=\frac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-320}{-80}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2=4.64=256\Leftrightarrow x=16hoacx=-16\)
\(\Leftrightarrow y^2=4.144=576\Leftrightarrow x=24hoacx=-24\)
\(\Leftrightarrow\frac{z}{15}=4\Leftrightarrow z=4.15=60\)
Chúc bạn học tốt