Lời giải:

Xét tam giác $ABD$ và $ACD$ có:

$AD$ chung

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0$

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACD$ (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}$

$\Rightarrow AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

Cũng từ tam giác bằng nhau trên 

$\Rightarrow BD=DC$

$\Rightarrow D$ là trung điểm $BC$

Hình vẽ:

Lời giải:
a.

$\frac{25}{3}:\frac{35}{3}=\frac{13}{2x}$

$\frac{5}{7}=\frac{13}{2x}$

$5.2x=13.7=91$

$10x=91$

$x=91:10=9,1$

b.

$\frac{3x-7}{8}=\frac{5}{2}$

$3x-7=\frac{5}{2}.8=20$

$3x=27$

$x=27:3=9$
c.

$\frac{2x-3}{x+2}=\frac{4}{7}$

$7(2x-3)=4(x+2)$

$14x-21=4x+8$

$14x-4x=21+8$

$10x=29$

$x=29:10=2,9$

d.

$\frac{2x+4}{7}=\frac{4x-3}{15}$

$(2x+4).15=7(4x-3)$

$30x+60=28x-21$

$30x-28x=-21-60$

$2x=-81$

$x=-81:2=-40,5$

e.

$\frac{12-7x}{-13}=\frac{4-3x}{-5}$

$-5(12-7x)=-13(4-3x)$

$35x-60=39x-52$

$-60+52=39x-35x$

$-8=4x$

$x=-8:4=-2$

Bạn xem lại chỗ $(2a-3b)$ là $(2a-3b)$ hay $|2a-3b|$ vậy?

Chứng minh AB> A là sao vậy bạn? Bạn coi lại đề.

Một mảnh vườn hình chữ Nhật có tổng hai cạnh liền kề nhau là 22 m , chiều dài hơn chiều rộng 6m.tìm diện tích mảnh vườn đó 

Olm chào em, em cần làm gì với dòng chữ này?

Do chênh lệch giữa n và số mới là 2023, nên ta sẽ có D = C + 3 hoặc D = B + 3 hoặc D = A + 3.

1. Nếu D = C + 3:

900A + 90B + 9C - C - 3 = 2023

900A + 90B + 8C = 2026

100A + 10B + C = 225.75

Vì A, B, C là các chữ số từ 0 đến 9, nên không có cách nào thỏa mãn điều kiện trong trường hợp này.

2. Nếu D = B + 3:

900A + 90B + 9C - B - 3 = 2023

900A + 9C + 89B = 2026

100A + 9C + 8B = 226

Với A = 2, B = 5, C = 6, ta có n = 2563.

Kiểm tra: 2563 - 256 = 2307 ≠ 2023

3. Nếu D = A + 3:

900A + 90B + 9C - A - 3 = 2023

899A + 90B + 9C = 2026

100A + 10B + C = 225.11

Vì A, B, C là các chữ số từ 0 đến 9, nên không có cách nào thỏa mãn điều kiện trong trường hợp này.

Vậy, không có số n thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Tham khảo ạ! Của mấy anh chị cấp trên chứ mik ko bt ạ!

x/3 = y/3 ⇒ x/6 = y/6 (1)

y/2 = z/5 ⇒ y/6 = z/15 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/6 = z/15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/6 = z/15 = (x + y + z)/(6 + 6 + 15) = 50/27

x/6 = 50/27 ⇒ x = 50/27 . 6 = 100/9

y/6 = 50/27 ⇒ y = 50/27 . 6 = 100/9

z/15 = 50/27 ⇒ z = 50/27 . 15 = 250/9

Vậy x = 100/9; y = 100/9; z = 250/9

(x + 1)/111 = (y + 2)/222 = (z + 3)/333

⇒ (3x + 3)/333 = (2y + 4)/444 = (z + 3)/333

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(3x + 3)/333 = (2y + 4)/444 = (z + 3)/333 = (3x + 3 + 2y + 4 + z + 3)/(333 + 444 + 333) = (989 + 10)/1110 = 999/1110 = 9/10

*) (x + 1)/111 = 9/10

⇒ x + 1 = 9/10 .111

⇒ x + 1 = 999/10

⇒ x = 999/10 - 1

⇒ x = 989/10

*) (y + 2)/222 = 9/10

⇒ y + 2 = 9/10 . 222

⇒ y + 2 = 999/5

⇒ y = 999/5 - 2

⇒ y = 989/5

*) (z + 3)/333 = 9/10

⇒ z + 3 = 9/10 . 333

⇒ z + 3 = 2997/10

⇒ z = 2997/10 - 3

⇒ z = 2967/10

Vậy x = 989/10; y = 989/5; z = 2967/10

Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:

\(\frac{x+99}{-1}=\frac{y-98}{2}=\frac{z+97}{-3}=\frac{x+99-(y-98)+(z+97)}{-1-2+(-3)}=\frac{x-y+z+294}{-6}\\ =\frac{99+294}{-6}=-65,5\)

$\Rightarrow x=(-65,5)(-1)-99=-33,5$

$y=2(-65,5)+98=-33$

$z=(-3)(-65,5)-97=99,5$