a: hệ số tỉ lệ của b đối với a là \(k=\dfrac{b}{a}=\dfrac{-4}{5}\)

b: \(\dfrac{b}{a}=-\dfrac{4}{5}\)

=>\(b=-\dfrac{4}{5}a\)

Khi a=12 thì \(b=-\dfrac{4}{5}\cdot12=-\dfrac{48}{5}\)

Khi a=-1/3 thì \(b=\dfrac{-4}{5}\cdot\dfrac{-1}{3}=\dfrac{4}{15}\)

3a=4b

=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}\)

mà 2a+3b=36

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{2a+3b}{2\cdot4+3\cdot3}=\dfrac{36}{17}\)

=>\(a=\dfrac{36}{17}\cdot4=\dfrac{144}{17};b=\dfrac{36}{17}\cdot3=\dfrac{108}{17}\)

Lời giải:

Ta có:

$a^3+b^3+2ab-4=(a+b)^3-3ab(a+b)+2ab-4$

$=2^3-6ab+2ab-4=4-4ab=(a+b)^2-4ab=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2\geq 0$ với mọi $a,b\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow a^3+b^3+2ab\geq 4$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=1$

     \(\dfrac{3}{x}\) = \(\dfrac{4}{12}\) (đk \(x\ne\) 0)

      \(x\) =  3 : \(\dfrac{4}{12}\)

       \(x\) = 9

Vậy \(x=9\) 

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Đề thiếu em nha

1: Xét ΔAFE có

AH là đường cao

AH là đường phân giác

Do đó: ΔAFE cân tại A

Ta có: ΔAFE cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của FE

=>HF=HE

3: Kẻ CK//AB(K\(\in\)FE)

Xét ΔMKC và ΔMEB có

\(\widehat{MCK}=\widehat{MBE}\)(CK//BE)

MC=MB

\(\widehat{KMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMKC=ΔMEB

=>CK=EB

Ta có: CK//AE

=>\(\widehat{CKF}=\widehat{AEF}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{AEF}=\widehat{CFK}\)(ΔAFE cân tại A)

nên \(\widehat{CKF}=\widehat{CFK}\)

=>CK=CF

mà CK=EB

nên EB=CF

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔMAB và ΔMNC có

MA=MN

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMNC

=>AB=NC

X = 0

   \(x^{2020}\) + 8\(x^{2008}\) = 0

 \(x^{2008}\).(\(x^{12}\) + 8)  = 0

\(x^{12}\) ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ \(x^{12}\) + 8 ≥ 8 ∀ \(x\)

\(x^{2008}\)(\(x^{12}\) + 8) = 0 ⇔ \(x^{2008}\) = 0 ⇒ \(x=0\)

Kết luận \(x=0\)

a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=EB=AD=DC

Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE

\(\widehat{DAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\dfrac{2}{3}BD;CG=\dfrac{2}{3}CE\)

mà BD=CE

nên BG=CG

Ta có: BG+GD=BD

CG+GE=CE

mà BG=CG và BD=CE

nên GD=GE

=>ΔGDE cân tại G

b: Xét ΔGBC có GB+GC>BC

=>\(\dfrac{2}{3}\left(BD+CE\right)>BC\)

=>\(BD+CE>\dfrac{3}{2}BC\)