`1/(1.2) + 1/(2.3) +... + 1/(x(x+1)) = 2999/3000`

`=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...+ 1/x - 1/(x+1) = 2999/3000`

`=> 1 - 1/(x+1) = 2999/3000`

`=> x/(x+1) = 2999/3000`

`=> x = 2999`

Vậy ...

Em xem lại đề bài chỗ chiều rộng nhé

Giải:

(3n + 2) ⋮ (1 - n) (đk (n ≠ 1)

[-3(1- n) + 5] ⋮ (1 - n)

5 ⋮ (1 - n)

(1 - n) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có n ∈ {6; 2; 0; - 4}

Vậy n ∈ {-4; 0; 2; 6}

\(2024A=\dfrac{2024^{2025}+2024}{2024^{2025}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2025}+1}\)

\(2024B=\dfrac{2024^{2026}-2\cdot2024}{2024^{2026}-2}=1-\dfrac{2\cdot2023}{2024^{2026}-2}\)

mà \(\dfrac{2023}{2024^{2025}+1}>-\dfrac{2\cdot2023}{2024^{2026}-2}\)

nên 2024A>2024B

=>A>B

`5a + 3b vdots 21 => 13(5a + 3b) vdots 21 => 65a + 39b vdots 21`

`13a + 8b vdots 21 => 5(13a + 8b) vdots 21 => 65a + 40b vdots 21`

Khi đó: `(65a + 40b) - (65a + 39b) vdots 21`

`=> b vdots 21 (đpcm)`

Giả sử 5a + 3b chia hết cho 21 và 13a + 8b chia hết cho 21.

Ta có:

5a + 3b chia hết cho 21

13a + 8b chia hết cho 21

40a + 24b chia hết cho 21

39a + 24b chia hết cho 21

(40a + 24b) - (39a + 24b) chia hết cho 21

a chia hết cho 21

5(21k) + 3b chia hết cho 21

105k + 3b chia hết cho 21

3b chia hết cho 21

Vì 3 và 21 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên b chia hết cho 21.

Vậy, nếu 5a + 3b và 13a + 8b chia hết cho 21 thì b cũng chia hết cho 21.

Bài này không thể phân tích thành nhân tử ở lớp của bạn nhé

ò

- 6 = - 3 + (-3)

-6 = - -3 + (-3).

Ta có:

`(3n+1)/(n-1)`

`=((3n-3)+4)/(n-1)`

`=(3(n-1)+4)/(n-1)`

`=3+4/(n-1)`

Để `(3n+1)/(n-1)` nguyên thì `4/(n-1)` nguyên

`=>4` chia hết cho `n-1`

`=>n-1∈Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}`

`=>n∈{2;0;3;-1;5;-3}` 

Vì học toán mới tính toán được những bài toán từ đơn giản đến phức tạp

Olm chào em, cảm ơn em đã đưa ra câu hỏi rất thú vị, và đáng để suy ngẫm lắm em nhé. Khi người ta thấy được ý nghĩa và ứng dụng, tầm quan trọng to lớn của toán học trong cuộc sống thì tất cả sẽ yêu mến và có một đam mê mãnh liệt với môn toán phải không em?

Môn toán nó rất thực tế và gắn liền với cuộc sống hiện thực hàng ngày. Gần như làm bất cứ việc gì chúng ta cũng phải dùng đến toán học, Khi chúng ta ra chợ ngay cả việc mua bán đời thường mớ rau, lạng thịt cũng là đang dùng toán học. Người mua và người bán cần phải tính xem giá trị món hàng đó là bao nhiêu, người mua cần đưa bao nhiêu và người bán hàng cần trả lại tiền thừa hay không? Tất cả những cái đó đều là dùng toán học mà ra. Thậm chí cả việc đơn giản như nấu cơm, nấu canh chúng ta cũng phải tính lượng nước sao cho cân đối với lượng gạo để cơm dẻo thơm, ngon, không khô, không nát.. Những thứ tưởng chừng rất đời thường ấy lại hàng ngày đều là thuộc về toán học. Rồi đến những thứ lớn lao khác như tính toán cho một công trình xây dựng, tính toán cho việc sản xuất nông nghiệp... Có cái gì là không dùng đến toán em nhỉ?

Nếu toán học bị biến mất con người sẽ trở về thời nguyên thủy, vì mọi thứ không còn diễn ra theo trình tự vốn có của nó do toán học đã bị khai tử. Ra đường đi làm chẳng biết đi xe bus nào vì chả xe nào có số. Không biết mấy giờ rồi để bắt đầu hay kết thúc công việc. Tất cả đều bị lỡ nhịp vì mỗi người lại xuất hiện vào thời điểm khác nhau....

Với tất cả những lí do đã nêu trên và cả ngàn lí do khác chưa thể nêu tên thì cô chắc rằng bất cứ ai trong cuộc sống này cũng cần, phải, nên và rất nên học toán học, em nhé!