Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng nguyên lí drichlet như sau: 

                                     Giải:

                           1 năm = 12 tháng

                      Vì 209 : 12 = 17 dư 5

Theo nguyên lý dirichlet thì ít nhất số học sinh có cùng tháng sinh là:

                  17 + 1 = 18 (học sinh)

Đáp số: 18 học sinh

   4 x (1930 + 2019) + 4 x (-1019)

= 4 x (1930 + 2019 - 1019)

= 4 x [1930 + (2019 - 1019)]

= 4 x [1930 + 1000]

= 4 x 2930

= 11720

4x1930+4x(-1019)

=4x(1930-1019)

=4x911

=3644

\(\left(2\cdot y+2\right)+\left(y+4\right)+24=240\\ 2y+2+y+4+24=240\\ 3y=210\\ y=70\)

(2 x y + 2) + (y + 4) + 24 = 240

           2 x y + 2 + y + 4  = 240 - 24

       (2 x y  +y) + (2 + 4) = 216

              y x (2 + 1)  + 6 = 216 - 6

                             y x 3  = 210

                                    y = 210 : 3

                                    y = 70

        Lời giải

  Thời gian ô tô chở hàng đi :

        8 giờ - 6 giờ = 2 giờ 

  Quãng đường ô tô chở hàng đi :

          45 x 2 = 90 ( km )

  Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp :

        90 : ( 60 - 15 ) = 2 ( giờ )

   Ô tô du lịch đuổi kịp lúc :

        8 giờ + 2 giờ = 10 giờ 

                       Đ/s : 10 giờ

\(\sqrt{x-11}\) ≥ 0 \(\forall\) \(x\) ≥ 11

- \(\sqrt{x-11}\) ≤ 0

\(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{x-11}\) ≤ 5

⇒ B = \(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{x-11}\) ≤ 5 khi \(x-11=0\) ⇒ \(x=11\)

Kết luận Giá trị lớn nhất của B là 5 xảy ra khi \(x=11\)

2.(\(\dfrac{3}{4}\))^\(x\) - \(\dfrac{3}{8}\) = (\(\dfrac{3}{4}\))^\(x-1\)

2.(\(\dfrac{3}{4}\))^\(x\) - (\(\dfrac{3}{4}\))\(^{x-1}\) = \(\dfrac{3}{8}\)

  (\(\dfrac{3}{4}\))\(^{x-1}\).[2.\(\dfrac{3}{4}-1\)] = \(\dfrac{3}{8}\)

  \(\left(\dfrac{3}{4}\right)\)\(^{x-1}\).\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{8}\)

          (\(\dfrac{3}{4}\))\(^{x-1}\) = \(\dfrac{3}{8}\) : \(\dfrac{1}{2}\)

         (\(\dfrac{3}{4}\))\(^{x-1}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

           \(x-1\) = 1

                 \(x=1+1\)

                 \(x=2\)

Vậy \(x=2\) 

                    Giải

Sau bốn giờ xe đạp cách ô tô là: 15 x 4 = 60(km)

Kể từ khi ô tô bắt đầu xuất phát, ô tô sẽ đuổi kịp xe đạp sau:

                60 : 60 = 1 (giờ)

Đáp số: 1 giờ

  Lời giải 

     Trong 4 giờ , người đi xe đạp đi được :

            15 x 4 = 60 ( km )

     Thời gian để ô tô đuổi kịp là :

                60  :  60   =  1 (giờ )

                         Đ/s : 1 giờ

Số nghịch đảo của \(\dfrac{-5}{3}\) là \(1:\dfrac{-5}{3}=-\dfrac{3}{5}\)

- 51.(15 - 63) - 15.(63 - 51)

= - 51.15 + 51.63 - 15.63 + 15.51

= (-51.15 + 15.51) + 63.(51 - 15)

= 0 + 63. 36

= 2268

-51.(15 - 63) - 15.(63 - 51)

= -51.15  + 51.63 - 15.63 + 15.51

=  (-51.15 + 15.51) - (51.63 - 15.63)

= 0 + 63.(51 - 15)

= 63.36

= 2268

Bằng 2268 nhé