\(3-4x+24+6x=x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow27+2x-x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x+27=0\)( đề sai ko ? )

Ta có: \(x^2+xy-3x-3y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+y\right)=1=1\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\)

Xét bảng sau:

Vậy ta có 2 cặp số (x;y) thỏa mãn: (4;-3) ; (2;-3)

Ta có: \(2x^3-7x^2+7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-2x^2\right)-\left(5x^2-5x\right)+\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(2x^2-4x\right)-\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{1}{2};1;2\right\}\)

\(2x^3-7x^2+7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^3-1\right)-7x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-7x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+2-7x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=\frac{1}{2};x=2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 1/2 ; 2 } 

Ta có x² - 3xy + 2y² = 0

<=> x² - xy - 2xy + 2y² = 0

<=> x(x - y) - 2y(x - y) = 0

<=> (x - y)(x - 2y) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}}\)

*) Khi x = y

Vì x > y > 0 => x \(\ne y\)(loại)

* Khi x = 2y

=> x - y = 2y - y

=> y > 0 (Vì x - y > 0) (tm)

Với x = 2y ta có A = \(\frac{6x+16y}{5x-3y}=\frac{6.2y+16.y}{5.2y-3y}=\frac{28y}{7y}=4\)

Ta có : x²  +2y² -3xy=0

<=> x² - 2xy + y² + y² -xy =0

<=> (x - y)² + y(y - x)         =0

<=> (y - x)² + y(y - x)         =0

<=> (y - x)(y - x + y)           =0

<=> y=x (vô lí ) hoặc x= 2y (thỏa mãn)

Thay x=2y vào A ta đc

A=\(\frac{12y+16y}{10y-3y}=\frac{28y}{7y}\)

A= 4

nhờ các bạn giải giúp mình này mk sẽ k cho

hello bạn =))

a) (5x - 1)(2x + 1) = (5x -1)(x + 3)

<=> (5x - 1)(2x + 1) - (5x -1)(x + 3) = 0

<=> (5x - 1)(2x + 1 - x - 3) = 0

<=> (5x - 1)(x - 2) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,2\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x = 0,2 ; x = 2 là nghiệm phương trình

b) x³ - 5x² - 3x + 15 = 0

<=> x²(x - 5) - 3(x - 5) = 0

<=> (x² - 3)(x - 5) = 0

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-5\right)=0\)

<=> \(x-\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x+\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x-5=0\)

<=> \(x=\sqrt{3}\text{hoặc }x=-\sqrt{3}\text{hoặc }x=5\)

Vậy \(x\in\left\{\sqrt{3};\sqrt{-3};5\right\}\)là giá trị cần tìm

c) (x - 3)² - (5 - 2x)² = 0

<=> (x - 3 + 5 - 2x)(x - 3 - 5 + 2x) = 0

<=> (-x + 2)(3x - 8) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}-x+2=0\\3x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{2;\frac{8}{3}\right\}\)

d) x³ + 4x² + 4x = 0

<=> x(x² + 4x + 4) = 0

<=> x(x + 2)² = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = \(\left\{0;-2\right\}\)

\(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-3\right)=12\)

Đặt \(x^2+x-2=t\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-12=0\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t-3\right)=0\Leftrightarrow t=4;t=3\)

hay \(x^2+x-6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=-3\)

\(x^2+x-5\ne0\)tự chứng minh 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3 ; 2 } 

Đặt \(a=x^2+x-2\)\(\Rightarrow\)\(a-1=x^2+x-3\)

Ta có: \(a.\left(a-1\right)=12\)

    \(\Leftrightarrow a^2-a-12=0\)

    \(\Leftrightarrow a^2-4a+3a-12=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(a-4\right).\left(a+3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-4=0\\a+3=0\end{cases}}\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=4\\a=-3\end{cases}}\)

+ \(a=4\)\(\Rightarrow\)\(x^2+x-2=4\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(x^2+x-6=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x+3x-6=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

+ \(a=-3\)\(\Rightarrow\)\(x^2+x-2=-3\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(x^2+x+1=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)( * )

 Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)\(\Rightarrow\)Đa thức ( * ) ko có giá trị

Vậy ............