Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

Giải:

140 km ứng với phân số là:

1 - \(\frac23\) = \(\frac13\)(đoạn đường còn lại sau ngày thứ hai)

Đoạn đường còn lại sau ngày thứ hai là:

140 : \(\frac13\) = 420 (km)

420 km ứng với phân số là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\)(đoạn đường còn lại ngày thứ nhất)

Đoạn đường còn lại sau ngày thứ nhất là:

420 : \(\frac35\) = 700 (km)

Đáp số: 700 km

`(26x + 1392) xx 15 =2595`

`=> 26x + 1392 = 2592 : 15`

`=> 26x +1392 = 173`

`=> 26x = 173 - 1392`

`=> 26x  =-1219`

`=> x = -1219 : 26`

`=> x = -1219/26`

Vậy `x = -1219/26`

a) (26*x+1392)*15=2595

26*x+1392 =2595:15

26*x+1392 =173

26*x =173-139

26*x =-1219

x =-1219:26

rồi tự tính:)))))))))))))))))))))))

\(\frac34+\frac{3}{28}+\frac{3}{70}+\frac{3}{130}+\ldots+\frac{3}{y}=\frac{33}{34}\)

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\cdots+\frac{3}{y}=\frac{33}{44}\)

\(\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+\frac{13-10}{10.13}+\cdots+\frac{3}{y}=\frac{33}{34}\)

\(1-\frac14+\frac14-\frac17+\frac17-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\cdots+\frac{3}{y}=\frac{33}{34}\)

\(1+\frac{3}{y}=\frac{33}{34}\)

\(\frac{3}{y}=\frac{33}{34}-1\)

\(\frac{3}{y}=\frac{-1}{34}\) \(\Rightarrow y=\frac{3.34}{-1}\)

\(y=-102\)

Vậy \(y=-102\)

`3/4 + 3/28 + 3/70 + 3/130 + ... +3/y = 33/34`

`=> 3/(1*4) + 3/(4*7) + 3/(7*10) + 3/(10*13) + ... + 3/y = 33/34`

`=> 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + .... + 3/y = 33/34`

`=> 1 + 3/y = 33/34`

`=>        3/y = 33/34 - 1`

`=> 3/y = 33/34 - 34/34`

`=> 3/y = -1/34`

`=> 3 : y = -1/34`

`=>     y = 3: -1/34`

`=>    y = 3 xx -34`

`=> y = -102`

Vậy `y = -102`

Bài này là của lớp 6 nên bạn học lớp 5 có thể bỏ qua nhé

Tìm y:

\(\frac34\) + \(\frac{3}{28}\) + \(\frac{3}{70}\) + \(\frac{3}{130}\) + ... + \(\frac{3}{y}\) = \(\frac{33}{34}\)

\(\frac{3}{1.4}\) + \(\frac{3}{4.7}\) + \(\frac{3}{7.10}\) + \(\frac{3}{10.13}\) + ... + \(\frac{3}{y}\) = \(\frac{33}{34}\)

Xét dãy số: 1; 4; 7; 10;...

mst1 = 1 = 3 - 2

mst2 = 4 = 3.2 - 2

mst3 = 7 = 3.3 - 2

mst4 = 10 = 3.4 - 2

.................................

stn = 3.n - 2

Xét dãy số: 4; 7; 10;...

mst1 = 4 = 3 + 1

mst2 = 7 = 3.2 + 1

...................................

mstn = (3.n + 1)

VT = \(\frac{3}{1.4}\) + \(\frac{3}{4.7}\) + ... + \(\frac{3}{\left(3n-2\right).\left(3n+1\right)}\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\cdots+\frac{3}{\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)}\) = \(\frac{33}{34}\)

\(\frac11-\frac14\) + \(\frac14-\frac17\)+ ... + \(\frac{1}{3n-2}\) - \(\frac{1}{3n+1}\) = \(\frac{33}{34}\)

\(\frac11\) - \(\frac{1}{3n+1}\) = \(\frac{33}{34}\)

\(\frac{1}{3n+1}\) = 1 - \(\frac{33}{34}\)

\(\frac{1}{3n+1}\) = \(\frac{1}{34}\)

3n + 1 = 34

3n = 34 - 1

3n = 33

n = 33: 3

n = 11

y = (3n - 2),(3n + 1)

y = (3.11 - 2).(3.11 + 1)

y = (33 - 2).(33 + 1)

y = 31.34

y = 1054

`3x + 17 =12`

`=> 3x =12 - 17`

`=> 3x = -5`

`=> x = -5/3`

Vậy `x = -5/3`

Ta có: 3x+17=12

=>3x=12-17=-5

=>\(x=-\dfrac{5}{3}\)

Tổng số phần bằng nhau là 5+2=7(phần)

Giá tiền của quyển sách là:

\(14000:7\times5=10000\left(đồng\right)\)

Tổng số phần bằng nhau là:

5+2 = 7 (phần)

Giá tiền của quyển sách là:

14 000: 7×5 = 10 000 ( đồng )

Đáp số: 10 000 đồng

Tỉ số giữa số gà trống và số gà mái là:

\(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là 4+5=9(phần)

Số gà trống là \(90:9\times4=40\left(con\right)\)

Số gà mái là:

90-40=50(con)

 Đàn gà có 40 con gà trống và 50 con gà mái.

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích hình ghép. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật ABCD là: 80 : 2 = 40 (cm)

Khi tăng chiều rộng 6cm, giảm chiều dài 6cm thì ta có hình chữ nhật mới như hình vẽ H1

Dựng hình chữ nhật S1 bằng hình chữ nhật S2 như hình minh họa H1, khi đó diện tích tăng thêm chính là DJIG

Độ dài đoạn DJ là: 54 : 6 = 9(cm)

Độ dài đoạn DJ chính là hiệu của chiều dài lúc sau với chiều rộng lúc đầu và bằng 9cm

Vậy chiều dài lúc đầu hơn chiều rộng lúc đầu là: 9 + 6 = 15(cm)

Theo bài ra ta có sơ đồ H2

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài lúc đầu là: (40 + 15) : 2 = 27,5

Chiều rộng lúc sau là: 40 - 27,5 = 12,5(cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 27,5 x 12,5 = 343,75 (cm\(^2\))

Đáp số: 343,75cm\(^2\)

Hình H1

XX là 20

Số La Mã XX tương đương với số 20 trong hệ thống số hiện đại.