so 3^50 + 1 co la tich cua 2 so tu nhien lien tiep khong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 7 2021
Tam giác \(ACD\)vuông tại \(C\)đường cao \(CB\):
\(cd=ab\)
\(\Leftrightarrow c^2d^2=a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{d^2}=\frac{c^2}{a^2b^2}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\).
14 tháng 7 2021
Để hoàn thành 1 công việc, 2 tổ làm chung trong vòng 6h
--> Trong 1 giờ, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc.
--> Sau 2h làm chung, số phần công việc đã hoàn thành là 2/6 công việc-->Số công việc còn lại là 1 - 2/6 =2/3 công việc
Để làm xong 2/3 công việc còn lại, tổ 1 đã mất 10h, vậy số phần công việc mà tổ 1 làm độc lập trong 1 giờ là: 2/3 : 10 =1/15 công việc--> Nếu làm riêng thì tổ 1 sẽ mất 15h để hoàn thảnh cả công việc.
Trong 1 h, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc nhưng trong 1/6 công việc làm được đó tổ 1 đã làm 1/15 công việc--> Nếu làm độc lập thì trong 1 h tổ 2 sẽ hoàn thành: 1/6 - 1/15 = 1/10 công việc
--> Nếu làm riêng thì tổ 2 sẽ mất 10 h để hoàn thành cả công việc.
14 tháng 7 2021
Đáp án:
P=±36P=±36
Giải thích các bước giải:
Ta có:
x2+y2+z2=16xy−yz+zx=−10⇒(x2+y2+z2)−2.(xy−yz+zx)=16−2.(−10)⇔x2+y2+z2−2xy+2yz−2zx=36⇔(x2−2xy+y2)+z2+2yz−2zx=36⇔(x−y)2+2z(y−x)+z2=36⇔(x−y)2−2.(x−y).z+z2=36⇔(x−y−z)2=36⇔x−y−z=±6P=x3−y3−z3−3xyz=(x3−3x2y+3xy2−y3)−z3+3x2y−3xy2−3xyz=(x−y)3−z3+3x2y−3xy2−3xyz=[(x−y)−z].[(x−y)2+(x−y).z+z2]+3xy(x−y−z)=(x−y−z).(x2−2xy+y2+xz−yz+z2+3xy)=(x−y−z).(x2+y2+z2+xy−yz+zx)Trường hợp 1: x−y−z=6⇒P=6.(16+(−10))=36Trường hợp 2: x−y−z=−6⇒P=(−6).(16+(−10))=−36x2+y2+z2=16xy−yz+zx=−10⇒(x2+y2+z2)−2.(xy−yz+zx)=16−2.(−10)⇔x2+y2+z2−2xy+2yz−2zx=36⇔(x2−2xy+y2)+z2+2yz−2zx=36⇔(x−y)2+2z(y−x)+z2=36⇔(x−y)2−2.(x−y).z+z2=36⇔(x−y−z)2=36⇔x−y−z=±6P=x3−y3−z3−3xyz=(x3−3x2y+3xy2−y3)−z3+3x2y−3xy2−3xyz=(x−y)3−z3+3x2y−3xy2−3xyz=[(x−y)−z].[(x−y)2+(x−y).z+z2]+3xy(x−y−z)=(x−y−z).(x2−2xy+y2+xz−yz+z2+3xy)=(x−y−z).(x2+y2+z2+xy−yz+zx)Trường hợp 1: x−y−z=6⇒P=6.(16+(−10))=36Trường hợp 2: x−y−z=−6⇒P=(−6).(16+(−10))=−36
Vậy P=±36P=±36.
Ta có nhận xét: tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia cho \(3\)chỉ có thể có số dư là \(0\)hoặc \(2\).
Chứng minh:
Giả sử tích đó là \(a\left(a+1\right)\).
Nếu \(a=3k\)hoặc \(a=3k+2\)thì tích \(a\left(a+1\right)⋮3\).
Nếu \(a=3k+1\)thì \(a\left(a+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)=9k^2+9k+2\)chia cho \(3\)dư \(2\).
Do đó ta có đpcm.
Mà ta có \(3^{50}+1\)chia cho \(3\)dư \(1\)do đó \(3^{50}+1\)không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.