ai trả lời giúp mình đi, mình đang cần gấp

Phần c đơn giản lắm :) Vừa nghĩ ra tiếp :

Ta có :

• \(4.\left(S_{ABC}\right)^2=\left(2.S_{ABC}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(AB.AC\right)^2=\left(AH.BC\right)^2\)

\(\Rightarrow AB^2.AC^2=AH^2.BC^2\)

Mà \(BC^2=AB^2+AC^2\)( Pythagores )

\(\Rightarrow AB^2.AC^2=AH^2\left(AB^2+AC^2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{AB^2+BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

Vậy...

Ngồi nháp rồi nghĩ ra phần a  :) Sẽ cập nhật khi nghĩ được b , c

[ Tự vẽ hình ]

Áp dụng định lý Pythagores có :

• \(AB^2+AC^2=BC^2\)
• \(AH^2=AC^2-HC^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=\frac{AC^2-HC^2+AB^2-HB^2}{2}\)

\(=\frac{\left(AB^2+AC^2\right)-\left(HB^2+HC^2+2HB.HC\right)+2HB.HC}{2}\)

\(=\frac{BC^2-\left(HB+HC\right)^2+2HB.HC}{2}\)

\(=\frac{BC^2-BC^2+2HB.HC}{2}\)

\(=\frac{2HB.HC}{2}\)

\(=HB.HC\)

Vậy \(AH^2=HB.HC.\)

\(\Leftrightarrow30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2.\)

\(\Leftrightarrow18x^2+8y^2+3z^2=0\)(1)

\(x^2\ge0\Rightarrow18x^2\ge0\)

\(y^2\ge0\Rightarrow8y^2\ge0\)

\(z^2\ge0\Rightarrow3z^2\ge0\)

=> (1) = 0  khi \(18x^2=8y^2=3z^2=0\Rightarrow x=y=z=0\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Mà \(a=2012\Rightarrow b=c=2012\)

Xem lại đề em nhé. Điểm M ở đâu? H là chân đường gì? Đường thẳng nào cắt DE tại K?

a) \(A=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

Để \(A\in Z\) thì \(\frac{5}{x+3}\in Z\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

Câu còn lại lm tương tự

nhanh nhanh đươch không ạ

graekjnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

gsdjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

fgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg