Chứng minh\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}+\widehat{I}=540^0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÁCH LỚP 9
TA CÓ GÓC BDA = TAN 1/2
GÓC BCA = TAN 1/3
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY => GÓC BDA + GÓC BCA = TAN 1/2 + TAN 1/3 = 90
VẬY ĐÁP ÁN BẰNG 90
Phải sửa đề thành\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow P=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}=\frac{a}{2a}.4=2\)
mình nói hướng làm cho bạn thôi nhé
nếu bạn đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{a}\)=k vào thay vào rùi sẽ ra
Gọi 6 số đã cho là a, b, c, d, e, f.
Ta chứng minh cả 6 số đều lớn hơn 1. Không mất tính tổng quát, giả sử a < 1.
Vì tổng của a với 4 trong 5 số còn lại lớn hơn 9 nên tổng của 4 số này > 8. (1)
Ta có b + c + d + e + f < 10, vì c + d + e + f > 8 (do (1)) nên b < 2. Tương tự c, d, e, f < 2.
Do đó c + d + e + f < 8 trái với (1). Suy ra điều giả sử sai hay tất cả các số đã cho đều lớn hơn 1.
Vậy tích của 6 số đó luôn lớn hơn 1. (đpcm)
Nhân chéo là được bạn ạ
TA so sánh: (15^5+2017).(19^5-2) với (19^5+2016).(19^5-1)
Dễ dàng thấy (15^5+2017).(19^5-2) < (19^5+2016).(19^5-1) (Mỗi thừa số của tích này đều lớn hơn mỗi thừa số của tích kia)
Suy ra A<B.
Ta có
\(a^2=2c^2-2013+c^2=3c^2-2013\)
\(\Rightarrow Q=5\left(3c^2-2013\right)-7\left(2c^2-2013\right)-c^2=15c^2-10065-14c^2+14091-c^2=4026\)
Ta có: \(1+2+..+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+2006}\right)\)
\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.....\frac{2005.2008}{2006.2007}=\frac{1}{3}.\frac{2008}{2006}=\frac{1004}{3009}\)
\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+\frac{6}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+6}{6}\)
Nếu n=1 thì ta có: [1(1+1)(1+2)+6]/6=[1*2*3+6]/6=12/6=2(là số nguyên tố)
Nếu n=2 thì ta có: [2(2+1)(2+2)+6]/6=[2*3*4+6]/6=24/6=4(ko phải là số nguyên tố)
Nếu n=3 thì ta có: [3(3+1)(3+2)+6]/6=[3*4*5+6]/6=11(là số nguyên tố)
Nếu n=4 thì ta có: [4*5*6+6]/6=120/6=20(ko phải là số nguyên tố)
cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ có n=1 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2
Vậy tất cả các số nguyên tố p cần tìm chỉ có thể p=2
cái này mk ko chắc lắm đâu, chưa làm dạng này bao giờ
AB cắt CD tại M. CD cắt EF tại N. EF cắt GH tại P. AB cắt GH tại Q.
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=\widehat{DMB}\)(do DMB là góc ngoài của tam giác MBC).
Tương tự, ta có:
\(\widehat{D}+\widehat{E}=\widehat{ENC}\)
\(\widehat{F}+\widehat{G}=\widehat{GPE}\)
\(\widehat{GHA}+\widehat{HAB}=\widehat{AQG}\)
Mà DMB,ENC,GFE,AQG là các góc ngoài của tứ giác MNPQ nên tổng của chúng bằng 360 độ
hay:\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{GHA}+\widehat{HAB}=360^0\)
Mà\(\widehat{I}+\widehat{AHI}+\widehat{HAI}=180^0\)(tổng 3 góc trong tam giác), nên ta có điều cần chứng minh.
Bạn Lâm Duy Bảo làm đúng rồi.Lần sau bạn cố gắng vẽ hình để mọi người dễ hình dung nhé.Mình tạm chấp nhận định lí "Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600" tuy lớp 7 chưa được dùng.Đây là hình minh họa bài làm của bạn :