Ta có:

f(x)=\(\frac{x^2}{2x-2x^2-1}=\frac{x^2}{-\left(x-1\right)^2-x^2}\)

tiếp tục giờ ta tìm f(1-x) mục đích của việc này là để ghép cặp vì bạn để ý ghép sao cho tổng của tử bằng mẫu. Vây f(1-x)=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{-x^2-\left(x-1\right)^2}\)

từ đây suy ra f(x)+f(1-x)= -1( bạn cũng xem lại đề cho mình nha tử là x^2 chứ không phải là 1 )

Giờ ta ghép cặp như sau: ta loại trừ f(\(\frac{1008}{2016}\)) và f(1) ra 1 ở đây mình rút gọn 2016/2016. 2 số này sẽ dùng để thay vào tính: Còn các số còn lại sẽ được ghép làm 1007 cặp mà mỗi cặp bằng -1 do cmt. vậy mình gọi cái cần tính là A thì 

=> A=-1.1007-1-0,5=-1008,5

Bạn xem lại hộ xem thử đề đúng không nhé b. Sao không thấy có cơ sở để tính tổng này??

Lấy A' đối xứng với A qua Ox, B' đối xứng với B qua Oy

Nối A'B' cắt Ox và Oy lần lượt tại M' và N'

Vì A' đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AA', do đó MA = MA'

Tương tự NB = NB'

Ta có: AM + MN + BN = A'M + MN + B'N = A'MNB'

Ta thấy đường gấp khúc \(A'MNB'\ge A'B'\)(vì A và B nằm ở miền trong của \(\widehat{xOy}\)) Dấu bằng xảy ra khi M trùng M' và N trùng N'

Vậy Min (AM + MN + BN) = A'B' khi M trùng M' và N trùng N' là giao điểm của A'B' với các tia Ox và Oy

Không mất tính tổng quát, giả sử x > y (do tổng x + y = 2009 là một số lẻ)\(\Rightarrow\)x \(\ge\)y+1 \(\Rightarrow\)x - y - 1 \(\ge\)0.

Từ đó, ta có: (x +1)(y -1) = xy - (x - y -1) \(\le\)xy.

Đến đây ta hiểu rằng, khi x và y càng xa nhau thì tích xy càng bé.

như vậy, GTLN của xy = 1005.1004; GTNN của xy = 2008.1

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-hinh-thang-abcd-o-la-giao-diem-2-duong-cheo-day-lon-cd-duong-thang-qua-a-song-song-voi-bc-cat-bd-o-e

bn cs thể tham khảo ở đây nhé

..xoxo,,,,,,

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đây nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đặt các điểm như hình vẽ sau:

Xét tứ giác ABCD: AB//CD => Tứ giác ABCD là hình thang

Ta thấy: E;I;G thuộc đoạn AD: AE=EG=GI=ID

=> G là trung điểm AD và EI; E là trung điểm AG; I là trung điểm DG

Tương tự ta có: H là trung điểm BC và FK; F là trung điểm BH; K là trung điểm HC

Hình thang ABCD (AB//CD) có: G và H lần lượt là trung điểm của AD và BC

=> GH là đường trung bình hình thang ABCD => GH // AB // CD 

Từ đó có: 2 tứ giác ABHG và GHCD là hình thang

Dễ thấy: EF là đường trung bình hình thang ABHG => EF = (AB+HG)/2

\(\Rightarrow x+3=\frac{4x+1}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Đồng thời EF // GH. Tương tự: IK // GH => EF // IK => Tứ giác EFKI là hình thang

Hình thang EFKI có: G;H là trung điểm của EI và FK (cmt) => GH là đường trung bình hình thang EFKI

=> GH = (EF+IK)/2 \(\Rightarrow3x+1=\frac{x+y+3}{2}\Rightarrow y=\frac{23}{2}\)(Do x=5/2)

Lại có: IK là đường trung bình hình thang GHCD => IK = (GH+CD)/2

\(\Rightarrow y=\frac{3x+z+1}{2}\Rightarrow z=\frac{29}{2}\)(Do x=5/2 và y=23/2)

Vậy \(x=\frac{5}{2};y=\frac{23}{2};z=\frac{29}{2}.\)

Tết Trung Thu theo Âm lịch là ngày Rằm tháng 8 hằng năm, đây đã trở thành ngày tết của trẻ em (Tết Thiếu nhi),[2] còn được gọi là Tết trông Trăng hay Tết hoa đăng. Trẻ em rất mong đợi được đón tết này vì thường được người lớn tặng đồ chơi, thường là đèn ông sao, mặt nạ, đèn kéo quân, súng phun nước, tò he,... và được ăn bánh nướng, bánh dẻo. Vào ngày tết này, người ta tổ chức bày cỗ, trông trăng. Thời điểm trăng lên cao, trẻ em sẽ vừa múa hát vừa ngắm trăng phá cỗ. Ở một số nơi người ta còn tổ chức múa lân, múa sư tử, múa rồng để các em vui chơi thoả thích.

Tết Trung Thu là lễ hội tại các quốc gia Đông Á như Trung Quốc, Việt Nam, Nhật Bản, Triều Tiên, Đài Loan, ngày này cũng là ngày nghỉ lễ quốc gia tại Đài Loan, Bắc Triều Tiên và Hàn Quốc.

Cho đến bây giờ, vẫn chưa xác minh rõ ràng được Tết Trung thu bắt nguồn từ văn minh lúa nước của Việt Nam hay tiếp nhận từ văn hóa Trung Hoa. Có ba truyền thuyết chính được người ta biết đến nhiều nhất để nói về Trung thu đó là Hằng Nga và Hậu Nghệ, vua Đường Minh Hoàng lên cung trăng và Sự tích về chú Cuội của Việt Nam.

Theo các nhà khảo cổ thì hình ảnh về Trung thu đã được in trên mặt trống đồng Ngọc Lũ. Người Trung-Hoa cổ-đại cho rằng Tết Trung Thu bắt nguồn từ thời Xuân-Thu. Có lẽ Trung thu được bắt đầu từ nền văn minh lúa nước của đồng bằng Nam Trung Hoa và đồng bằng châu thổ sông Hồng của Việt Nam, là một ngày lễ hội mừng thu hoạch được mùa, vào lúc nông dân nghỉ-ngơi và vui chơi sau một vụ mùa.

Theo Phan Kế Bính trong sách Việt Nam phong tục, tục treo đèn bày cỗ do điển xưa về việc vua Đường Minh Hoàng. Vào ngày sinh nhật vua Đường Minh Hoàng, truyền cho thiên hạ đâu đâu cũng treo đèn và bày tiệc ăn mừng, từ đó thành tục.

Tục rước đèn do tự đời nhà Tống, do tục truyền truyền rằng: Trong đời vua Tống Nhân Tông, có con cá chép thành yêu, cứ đêm trăng hiện lên là con gái mà đi hại người. Bây giờ có viên quan Bao Công mới sức cho dân gian làm đèn con cá giống như hình nó mà đem giong chơi ngoài đường để cho nó sợ mà không dám hại người.[3]

Cũng theo Phan Kế Bính, tục hát trống quân do từ đời vua Quang Trung Nguyễn Huệ, "nguyên khi ông đem quân ra Bắc. Quân sĩ lắm kẻ nhớ nhà. Ông ấy mới bày ra một cách cho đôi bên giả làm trai gái, hát đối đáp với nhau để cho quân sĩ vui lòng mà đỡ nhớ nhà. Có đánh trống làm nhịp, cho nên gọi là trống quân

cái này bắt đầu tư trung quốc

Bài làm

Sáng hôm nay, tôi và mấy cô bạn rủ nhau ra công viên chơi. Các bạn đều những cô bé nhát gan nên khi thấy có một con chó chạy ngang qua, cả lũ vội co rúm nình lại , nhảy chồm lên ghế đá. Còn riêng tôi, tôi chẳng hề thấy sợ. Tôi nhìn theo chú , chợt nhớ tới Bob , chú chó béc-giê của tôi.

Tôi còn nhớ , hai năm về trước , khi gia đình tôi mới chuyển nhà lên thành phố, bà nội tặng cho gia đình tôi một chú béc-giê nhỏ xíu, khoảng một tháng tuổi. Bố tôi rất yêu động vật , đặc biệt là chó, bố bảo đó là con vật rất gần gũi với con người, vừa thông minh lại vừa trung thành . Còn tôi , tôi không thích động vật, thậm chí còn sợ nữa, nhất là chó, chỉ cần nghe nó sủa là tôi đã đủ bực mình . Chính vì cái tính ấy mà tôi thấy chẳng hứng thú gì với con béc-giê bà tặng. Nhưng cũng phải khách quan công nhận con chó đẹp và rất dễ thương. Mắt nó to đen có viền vàng xung quanh,tai nhọn hoắt , lông đen vàng, rất mượt...

Vào hôm sinh nhật tôi, mẹ tặng tôi một chiếc vòng cổ có hình mặt trăng và những ngôi sao lóng lánh. Mẹ bảo tôi là ngôi sao, mẹ là vầng trăng che chở cho ngôi sao. Món quà của mẹ thật có ý nghĩa. Mẹ rất yêu tôi, đang đi công tác mẹ đã cố gắng về kịp để trao quà cho tôi. Thế mà, trong lúc tôi bất cẩn , thằng em nghịch ngợm đã vứt chiếc vòng vào đâu đó, tìm mãi không thấy. Tôi vừa tiếc vừa hoảng sợ. Sẽ phải nói với mẹ thế nào? Tôi không muốn phụ làng yêu của mẹ. Trong lúc tôi đang rốt bời bời thì con béc-giê từ đau chạy tới , trên miệng nó ngậm chiếc vòng của tôi. Mừng quá, tôi chạy đến giật lấy chiếc vòng rồi chạy đi. Chợt tôi khựng lại khi nghe tiếng nó sủa . Tôi quay lại, xoa đầu nó, cuống quýt cảm ơn. Nó dụi dụi đầu vào tay tôi. Từ đó, tôi và chú béc-giê trở thành đôi bạn thân. Tôi đặt tên nó là ''Bob'', nhiều lúc còn âu yếm gọi nó là ''Bobby'' .

Thấm thoắt hai năm trôi qua . Giờ Bobby đã trưởng thành. Nó có tư thế của một chú chó dũng cảm, mạnh mẽ. Bob khoác lên mình bộ lông vàng lửa pha lẫn đen, đôi mắt đen và sâu hình hạt hạnh nhân, luôn ánh lên vẻ tinh nhanhlinh hoạt. Nó có một chiếc đuôi thõng xuống, hơi cong. Đôi tai Bob dựng đứng và hơi nhô ra trước. Nó có bàn chân tròn,to, đầy vẻ mạnh mẽ. Mấy bác hàng xóm sang chơi , biết là ''người nhà'' , Bob không bao giờ sủa mà chỉ vẫy vẫy đuôi tỏ ý vui mừng .Ai vào ngà cũng khen Bob đẹp , thông minh, nhanh nhẹn... Ai cũng ước ao nhà mình có một con chó như Bob. Bob không chỉ là một người lính dũng cảm của gia đình tôi mà còn là bạn thân ,vệ sĩ dũng mãnh của tôi. Thỉnh thoảng rảnh, tôi đưa Bob đi dạo. Có Bob đi cùng, tôi chẳng sợ gì cả.

Rồi một hôm, khi tôi và Bob đang dạo trong công viên, tôi chợt nhìn thấy một con chó mực rất dữ tợn, lông đen như cột nhà cháy với hai đốm lửa Không chỉ thế, quanh mép con mực sùi đầy nước bọt. Tôi nghĩ chắc chấn con chó này bị dại. Tôi vội thúc Bob né sang đường, đi nhanh để về nhà. Vừa lúc đó, con mực lao đến , định cắn tôi. Tôi sợ quá, hai chân cứng đờ, mắt nhắm tịt lại. Khi đã hoàng hồn , mở mắt ra tôi thấy Bob và con chó hoang đang đánh nhau. Thì r, khi con chó dại chưa kịp cắn tôi thì Bob đã lao đến, cắn nó để cứu tôi. Hai con chó giằng co, đu đẩy nhau, lộn qua lộn lại, cuối cùng, trước sự dũng mãnh của Bob , con chó hoang vừa rên ư ử vừa bỏ chạy.

Hôm sau đi học, tôi rất vui vì được điểm 10 môn ngữ văn. Tôi chạy tung tăng về nhà, muốn khoe ngay với ba mẹ, với Bob. Nhưng , bước vào cửa, tôi chẳng thấy Bob đón tôi như mọi khi, hóa ra , Bob đang nằm trong cũi. Bác sĩ thú y nói Bob bị dại, phải cách li . Tôi bần thần cả người. Tôi nhớ , vì cứu tôi mà Bob đã bị lây bệnh từ con chó hoang . Liệu Bob có trách tôi không? Tôi nhìn Bob trong cơn dại mà không cầm được nước mắt . Tôi thương Bob quá nhưng không làm gì được . Bob ơi, tôi không còn được Bob nữa rồi.

Bob và tôi giờ đã ở hai thế giới khác nhau. Tôi nhớ Bob quá . Bob đã làm tròn nghĩa vụ của một người bạn còn tôi thì không. Bob ơi, mày có thể quay lại chơi với tao không?

Chúc bạn học tốt!!!!!!!!!!

I. Mở bài: giới thiệu kỉ niệm với con vật nuôi mà em yêu thích
Từ nhỏ, em đã rất thích nuôi chó, chính vì thế mà sinh nhật vừa rồi mẹ mua cho em con chó vì em đã có thành tích học tập tốt. mặc dù e rất thích nuôi chó nhưng ba mẹ không cho, chính vì thế được tặng con chó em rất vui. E đặt tên cho nó là “ Mít”, bởi vì nó mũm mĩm như hột mít. Có một kỉ niệm em rất tự hào về Mít, nó đã giúp một bà cụ tìm lại được túi từ thằng ăn cướp.

II. Thân bài: kể về một kỉ niệm đáng nhớ đối với một con vật nuôi mà em yêu thích
1. Tả con chó:
- Con chó là giống chó Nhật
- Nó cao to và khỏe mạnh
- Nó có bộ lông đen có vài đốm vàng vàng
- Mắt nó đen long
- Miệng lúc nào cũng lè lưỡi rất dễ thương
- Cái đuôi bao giờ cũng ngheo ngẩy
2. Kỉ niệm với con vật nuôi
- Một lần e dắt nó đi dạo công viên
- Tụi em đang ngồi chơi ở bãi cỏ thì nghe tiếng kêu “ cướp…. cướp….”
- E hốt hoảng đứng dậy xem
- Không biết tựu lúc nào Mít đã lao tới và căn tên cướp
- Mọi người vây quanh đánh tên cướp và lấy lại túi xách cho một bà cụ
- Ai cũng trầm trò con chó này ngoan và giỏi
- Lúc đó em cảm thấy rất tự hào về mít
3. Con chó có những tính cách như thế nào:
- Ăn rất nhiều
- Thích đi dạo
- Nó vừa là người bạn chia ngọt sẻ bùi vừa là người vệ sĩ trung thành của em.

III. Kết bài:
- Nêu cảm nghĩ của em về con chó
- Em sẽ chăm sóc nó như thể nào để nó tốt hơn

??????????????????????????????????????????????????

lich su lop 6 ma

1. D

2. B

3. A

4. D

5. C

1.D

2.B

3.A

4.D

5.C

Ta có : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

        \(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zy\right)=x^2+y^2+z^2\)

        \(\Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

        \(\Rightarrow xy+yz+zx=0\)

        \(\Rightarrow\frac{xy}{xyz}+\frac{yz}{xyz}+\frac{zx}{xyz}=0\)( Chia 2 vế cho xyz )

        \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

        \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\)

Ta lại có : \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3-\left(\frac{3}{x^2y}+\frac{3}{xy^2}\right)+\frac{1}{z^3}\)

               \(=\left(-\frac{1}{z}\right)^3-\frac{3}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{1}{z^3}\)

                \(=-\frac{3}{xy}\cdot-\frac{1}{z}\)\(=\frac{3}{xyz}\)

                 \(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)         ( đpcm )

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

Ta lại co:

\(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}-\frac{3}{xyz}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{zx}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)