`1)x=9(tmđk)`

`<=>sqrtx=3`

`<=>A=3/(9-3)=3/6=1/2`

`2)B=2/(sqrtx+2)+(x+4)/(x-4)(x>0,x ne 4)`

`=(2(sqrtx-2)+x+4)/(x-4)`

`=(2sqrtx-4+x+4)/(x-4)`

`=(x+2sqrtx)/(x-4)`

`=(sqrtx(sqrtx+2))/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`

`=sqrtx/(sqrtx-2)`

`c)B/A=sqrtx/(sqrtx-2):sqrtx/(sqrtx-3)`

`=sqrtx/(sqrtx-2)*(sqrtx-3)/sqrtx`

`=(sqrtx-3)/(sqrtx-2)`

`B/A<2`

`<=>(sqrtx-3)/(sqrtx-2)-3/2<0`

`<=>(2sqrtx-6-3sqrtx+6)/(2(sqrtx-2))<0`

`<=>(-sqrtx)/(2(sqrtx-2))<0`

Vì `-sqrtx<0`

`<=>2(sqrtx-2)>0`

`<=>sqrtx-2>0`

`<=>sqrtx>2`

`<=>x>4`.

Vậy với `x>4` thì `B/A<2`

câu hình:

1) Trong (O) có BC là dây cung không đi qua O và H là trung điểm BC

\(\Rightarrow OH\bot BC\Rightarrow\angle OHA=90\Rightarrow\angle OHA+\angle OMA=90+90=180\)

\(\Rightarrow AMOH\) nội tiếp

2)Vì AM,AN là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A và AO là phân giác \(\angle MAN\)

\(\Rightarrow AO\bot MN\) mà \(\Delta AMO\) vuông tại M \(\Rightarrow AM^2=AI.AO\) (hệ thức lượng)

3) Ta có: \(\angle OMA+\angle ONA=90+90=180\Rightarrow OMAN\) nội tiếp

mà AMOH nội tiếp \(\Rightarrow A,O,M,N,H\) cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow\angle CHD=\angle AHM=\angle ANM=\angle MDN\)\(\Rightarrow ND\parallel BC\)

MN cắt BC tại D.

Ta có: \(\angle OIE+\angle OHE=90+90=180\Rightarrow OIEH\) nội tiếp

Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta AHO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OAHchung\\\angle AIE=\angle AHO=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AHO\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AI}{AH}=\dfrac{AE}{AO}\Rightarrow AE.AH=AO.AI=AM^2\)

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ACM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CAMchung\\\angle AMB=\angle ACM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\sim\Delta ACM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AB}{AM}\Rightarrow AM^2=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.AE=AB.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{AH}\)

mà A,B,C cố định \(\Rightarrow H\) cố định \(\Rightarrow E\) cố định \(\Rightarrow\) MN luôn đi qua điểm E cố định

thiếu đề hay sao á  bạn, thiếu tỉ lệ với.... đó

Phân số chỉ khối lượng công việc cả 4 đội làm trong 1 ngày là

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{77}{120}\) công việc

Tức là trong 1 ngày 77 máy cùng làm thì hoàn thành được 77/120 công việc

Phân số chỉ khối lượng công việc 1 máy làm trong 1 ngày là

\(\frac{77}{120}:77=\frac{1}{120}\) công việc

Số máy đội 1 là

\(\frac{1}{4}:\frac{1}{120}=30\) máy

Số máy đội 2 là

\(\frac{1}{6}:\frac{1}{120}=20\) máy

Số máy đội 3 là

\(\frac{1}{8}:\frac{1}{120}=15\) máy

Số máy đội 4 là

\(\frac{1}{10}:\frac{1}{120}=12\) máy

Số con bò là :

7 + 28 = 35 ( con )

số con bò gấp số con trâu 1 số lần là:

35 : 7 = 5 ( lần)

suy ra = 1/5

Còn lại bn tự tính nhé!^^

Vì 1/3 số bò bằng 1/5 số trâu vậy số bò bằng 3/5 số trâu

Số bò là:  28 : ( 5-3)  x 3 = 42

Số trâu là 28+ 42 = 70

số lợn là : ( 70 + 42 ) : 2 = 56

Đ/S:....

câu 4:

hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\2x+2y=4\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}-3y=-3\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y)=(1;1)

b, 

gọi thời gian làm riêng của An là x(ngày)

thời gian làm riêng của Bình là y(ngày)

=>1 ngày An làm \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

1 ngày Bình làm \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

2 người làm chung mất 2 ngày

=>pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)

4 ngày An làm : \(\dfrac{4}{x}\)(công việc)

vì sau 4 ngày An làm việc rồi nghỉ thì Bình làm tiếp trong 1 ngày hoàn thành công việc

=>pt: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\left(2\right)\)

từ(1)(2)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)(\(x,y\ne0\)) Đặt \(\dfrac{1}{x}=a,\dfrac{1}{y}=b\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0,5\\4a+b=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{6}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\y=3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy AN làm công việc riêng trong 6 ngày

Bình làm riêng trong 3 ngày

Câu 1.
a) `A=\sqrt49-3=\sqrt(7^2)-3=7-3=4`
b) `B=\sqrt((10-\sqrt5)^2)+\sqrt5`
`=10-\sqrt5+\sqrt5`
`=10`
Câu 2.
a) `P=(\sqrtx/(\sqrtx+2)+2/(\sqrtx-2)) : (x+4)/(\sqrtx+2)`
`= (\sqrtx(\sqrtx-2)+2(\sqrtx+2))/((\sqrtx+2)(\sqrtx-2)) . (\sqrtx-2)/(x+4)`
`=(x+4)/((\sqrtx+2)(\sqrtx-2)) . (\sqrtx+2)/(x+4)`
`=1/(\sqrtx-2)`
b) `P=1/6 <=> 1/(\sqrtx-2) = 1/6`
`<=> \sqrtx-2=6`
`<=> \sqrtx=8`
`<=> x=64`

Câu 3.

a) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 `=> (3;0) \in y=2x+b`
`<=> 0=2.3+b <=> b=-6`
`=>y=2x-6`
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
`x^2=(m-1)x+m+4`
`<=>x^2-(m-1)x-m-4=0` (1)
2 giao điểm của 2 đồ thị nằm về 2 phía của trục tung `<=>` PT (1) có 2 nghiệm trái dấu.
`<=> 1.(-m-4) <0`
`<=> m> -4`

Bạn có viết sai một chút ở đề bài. Số đúng phải là: \(66313083693369353016721801214\) (bạn viết thiếu một chữ số \(1\)nằm giữa chữ số \(2\)và chữ số \(8\)). 

Ta chú ý rằng số của An thu được phải chia hết cho \(8\)và \(9\).

Để số An thu được chia hết cho \(8\)thì số tạo bởi ba chữ số tận cùng của nó chia hết cho \(8\).

\(\overline{21a}\)chia hết cho \(8\)suy ra \(a=6\).

Số thu được chia hết cho \(9\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\).

Tổng các chữ số còn lại (ngoại trừ chữ số đầu tiên) là: \(106\).

Để tổng các chữ số chia hết cho \(9\)thì chữ số đầu tiên là chữ số \(2\).

Số đúng là: \(26323083693369353016721801216\). 

số đúng là 263208369353016721801216

Đổi:70%=70/100=7/10

Hiệu số h/s nữ với h/s nam tương ứng với số phần là:10 -7=3(phần)

Số h/s nữ là:6:3*10=20(h/s)

Số h/s nam là:6:3*7=14(h/s)

70% = 70/100 = 7/10, vậy tỉ số của học sinh nam và học sinh nữ là 7/10

hiệu số phần bằng nhau là:

10 - 7 = 3 (phần)

số học sinh nữ là:

6 : 3 x 10 = 20 (học sinh)

số học sinh nam là:

20 - 6 = 14 (học sinh)

số học sinh của lớp 5a là:

20 + 14 = 34 (học sinh)

đáp số: 34 học sinh.

Câu 1
a) `\sqrt64+\sqrt16-2\sqrt36`
`=\sqrt(8^2)+\sqrt(4^2) - 2\sqrt(6^2)`
`=8+4-12=0`
b) `y=ax+b //// y=3x => a=3`
`=> y=3x+b`
`M(1;9) \in y=3x+b <=> 9=3.1+b <=> b=6`
`=> y=3x+6`
c) `P=(1/(\sqrtx) - 2/(1+\sqrtx)) . ((x+\sqrtx)/(1-\sqrtx))`
`=(1+\sqrtx-2\sqrtx)/(\sqrtx(1+\sqrtx)) . (\sqrtx(1+\sqrtx))/(1-\sqrtx)`
`=(1-\sqrtx)/(1-\sqrtx)=1`

Câu 2.
a) Với `m=-2`, ta có PT: `x^2-2x-3=0`
Có: `a-b+c=0=> x_1=-1 ; x_2 = 3`
b) PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta' >0`
`<=> 1^2-(m-1)>0`
`<=>m<2`
Theo hệ thức Viet: `x_1+x_2=2`
`x_1x_2=m-1`
Theo đề bài: `x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=2m^2+|m-3|`
`<=>(x_1+x_2)^2-5x_1x_2=2m^2-m+3` (Vì `m<2<3`)
`<=> 2^2-5(m-1)=2m^2-m+3`
`<=> -2m^2-4m+6=0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy `m=1;m=-3` thỏa mãn.

Câu 5:

`P=((a^2+2b+3)(b^2+3a+3))/((2a+1)(2b+1))`

Áp dụng BĐT cosi ta có:

`a^2+1>=2a`

`=>a^2+2b+3>=2a+2b+2`

Hoàn toàn tương tự:`b^2+2a+3>=2a+2b+2`

`=>((a^2+2b+3)(b^2+3a+3))>=(2a+2b+2)^2`

Áp dụng BĐT cosi:`(x+y)^2>=4xy`

`=>((a^2+2b+3)(b^2+3a+3))>=(2a+2b+2)^2>=4(2a+1)(2b+1)`

`=>P>=(4(2a+1)(2b+1))/((2a+1)(2b+1))`

Dấu "=" xảy ra khi `a=b=1`

tên nick hay đấy :v

Em ở Hà Nội :v

Sau thi chuyên Nguyễn Huệ :33

1. 12,24,36,48,60,72,84,96,100

2. 10,20,30,40,50,60,70,80,90

3. 7,14,21,28,35,42,49,56,63

4. 8,16,24,32,40,48,56,64,72

5. 5,10,15,20,25,30,35,40,45

6. 6,12,18,24,30,36,42,48,54

7 11,22,33,44,55,66,77,88,99

8 9,18,27,36,45,54,63,72,81

9 3,6,9,12,15,18,21,24,27

10 4,8,12,16,20,24,28,32,36

1. 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 72 , 84 , 96 , 108.

2. 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70 , 80 , 90 .

3. 7 , 14 , 21 , 28 , 35 , 42 , 49 , 56 , 63.

4. 8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48 , 56 , 64 , 72.

5. 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45.

6. 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54.

7. 11 , 22 , 33 , 44 , 55 , 66 , 77 , 88 , 99.

8. 9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54 , 63 , 72 , 81.

9. 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27.

10. 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36.