a) Diện tích tam giác ABN bằng 1/4 diện tích tam giác ABC (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B, còn cạnh đáy AN bằng 1/4 cạnh đáy AC)

Vậy diện tích tam giavs ABN = 1/4 x 160 = 40 m²

Diện tích tam giác NAM bằng 1/4 diện tích tam giavs NAB (vì chung đường cao hạ từ đỉnh N, còn đáy AM bằng 1/4 đáy AB)

=> Diện tích NAM = 1/4 x 40 = 10 cm²

b) Tương tự câu a) có thể tính diện tích tam giác ACN = 1/4 diện tích tam giác ABC = 1/4 x 160 = 40 cm²

=> Diện tích ACN = Diện tích ABN

Cả tam giác này đều có phần chung là tứ giác AMON, Vậy lấy diện tích hai tam giác trên trừ diện tích AMON sẽ suy ra:

Diện tích ACN - Diện tích AMON = Diện tích ABN - Diện tích AMON

=> Diện tích CON = Diện tích BOM

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\)

\(A\times2=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow A\times2-A=2-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{100}}\)

Đặt

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\)

Lấy A x 2 ta được:

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{101}}\)

\(\frac{A}{2}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{101}}-1\)(thêm 1 ở đầu, bớt 1 ở cuối)

\(\frac{A}{2}=A+\frac{1}{2^{101}}-1\)

\(\frac{A}{2}=1-\frac{1}{2^{101}}\)

\(A=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}\)

ai giúp mih bài này đi nhé !

Không phải là không giải đc nhưng bọn anh phải tìm hướng giải phù hợp với em. Đó mới là cái khó 
Gọi x là số học sinh giỏi học kì 1 của lớp 5A 
Số hs giỏi bằng 3/7 số hs khá 
=> số hs khá bằng 7/3 số hs giỏi 
=> số hs khá học kì 1 của lớp 5A là 7x/3 
Số hs giỏi cả năm của lớp 5A là x+10 
Số hs khá cả năm = 9/11 số hs giỏi 
=> Số hs khá cả năm là 9(x+10)/11 
Lập luận: Cuối năm học số học sinh giỏi lớp 5A tăng thêm 10 em nữa và 10 em này chính là hiệu giữa số hs khá hk1 và hs khá cả năm 
=> 7x/3 - 9(x+10)/11 =10 
<=> (7/3 - 9/11)x -90/11 =10 
<=> 50x/33 = 200/11 
=> x= 12 
Vậy số hs giỏi cả năm là 12+10 =22 em 
 

Tổng số học sinh không thay đổi trong học kỳ 1 và cuối năm.   (1)

Cuối học kỳ 1: 

       - học sinh giỏi: 3 phần

       - học sinh khá: 7 phần

  => học sinh giỏi = 3/(3+7) = 3/10 tổng số học sinh.  (2)

Cuối năm:

       - học sinh giỏi: 11 phần

       - học sinh khá: 9 phần

  => học sinh giỏi = 11/(11+9) = 11/20 tổng số học sinh. (3)

Số học sinh giỏi cuối năm nhiều hơn số học sinh giỏi kỳ 1 là 10 bạn.  (4)

(1), (2), (3), suy ra: phân số biểu diễn hiệu số học sinh giỏi cuối năm và số học sinh giỏi kỳ 1 là:

    11/20 - 3/10 = 5/20 = 1/4 tổng số học sinh.

Vậy: 1/4 tổng số học sinh = 10 bạn

=> Tổng số học sinh là: 10 x 4 = 40 bạn.

Cuối năm, số học sinh giỏi = 11/20 x 40 = 22 bạn; học sinh khá là: 40 - 22 = 18 bạn.

Thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Tỉ lệ vận tốc đi và về là: 50/60 = 5/6.

Thời gian đi và về sẽ tỉ lệ nghịch với 5/6, tức là 6/5.

Gọi thời gian đi là 6 phần, thời gian về sẽ là 5 phần. Hiệu số phần là: 6 - 5 = 1 (phần).

Hiệu thời gian là 1 phần ứng với 18 phút = 0,3 giờ.

Vậy 1 phần = 0,3 giờ

=> Thời gian đi là: 0,3 x 6 = 1,8 giờ

     Thời gian về là 0,3 x 5 = 1,5 giờ.

Quãng đường AB là 1,8 x 50 = 90 km

Thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Tỉ lệ vận tốc đi và về là: 50/60 = 5/6.

Thời gian đi và về sẽ tỉ lệ nghịch với 5/6, tức là 6/5.

Gọi thời gian đi là 6 phần, thời gian về sẽ là 5 phần. Hiệu số phần là: 6 - 5 = 1 (phần).

Hiệu thời gian là 1 phần ứng với 18 phút = 0,3 giờ.

Vậy 1 phần = 0,3 giờ

=> Thời gian đi là: 0,3 x 6 = 1,8 giờ

     Thời gian về là 0,3 x 5 = 1,5 giờ.

Quãng đường AB là 1,8 x 50 = 90 km

2 năm sau An sẽ  tuổi là:

       7 + 2 = 9 (tuổi)

Tuổi bố sau 2 năm là:

       9 * 4 = 36 (tuổi)

Tuổi ông sau 2 năm là:

       9 * 8 = 72 (tuổi)

Vậy hiện nay bố là: 

       36 - 2 = 34 (tuổi)

Tuổi ông hiện nay là:

       72 - 2 = 70 (tuổi)

      Đáp số: tuổi bố: 34 tuổi

                tuổi ông: 70 tuổi

2 năm nữa An có số tuổi là:

   7 + 2 = 9 tuổi. 

Khi đó bố là 9 x 4 = 36 tuổi, ông 9 x 8 = 72 tuổi.

Vậy hiện nay bố là: 36 - 2 = 34 tuổi; Ông: 72 - 2 = 70 tuổi.

Số còn lại có 3 chữ số.

- Muốn 3 chữ số còn lại tạo thành số lớn nhất thì chữ số hàng trăm lớn nhất, sau đó chữ số hàng chục và hàng đơn vị. Vậy xóa đi các chữ số: 12031 và 4, còn lại số 795 là số lớn nhất

- Muốn số còn lại bé nhất thì chữ số hàng trăm càng nhỏ càng tốt, sau đó chữ hàng chục và đơn vị. Vậy xóa đi các số 123795, còn lại số 014 là số bé nhất

Lớn nhất là số:749

Bé nhất là số:120

Qui đồng mẫu số: 

- Nhân cả tử và mẫu phân số vế trái với x ta được: \(\frac{x\times x}{25\times x}\)

- Nhân cả tử và mẫu phân số vế phải với 25 ta được: \(\frac{16\times25}{x\times25}\)

Vậy:

\(\frac{x\times x}{25\times x}=\frac{16\times25}{x\times25}\)

Mẫu số giống nhau =>

\(x\times x=16\times25\)

\(x^2=400\)

\(x=20\)

\(\frac{x}{25}=\frac{16}{x}=\frac{80}{5}\)

Ta có công thức :

n * (n-1)

Áp dụng công thức ta có :

12 *(12-1)

=12*11

=132

Vậy có 132 hình tam giác  từ các điểm đã cho.

có 132 tam giác là các đỉnh đã cho