áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}=1\)

suy ra:

\(a_1=a_2;a_2=a_3;a_3=a_4;...;a_8=a_9;a_9=a_1\Rightarrow a_1=a_2=...=a_9\)

Ơn giời,thiên tài đâu rùi ?

+) Vẽ góc BCK = 60^{o ;} CK cắt BN tại I. Khi đó, tam giác BIC đều => BC = BI  = CI

Xét tam giác BIK và CIN có: góc KBI = CIN (=20^o) ; BI= CI; góc KIB = NIC (đối đỉnh) => tam giác BIK = CIN (g- c- g)

=> IK = IN mà góc KIN = 60^o nên tam giác KIN đều => NK = NI   (*)

+) Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ => góc ABC = ACB = (180^o - 20^o)/2 = 80^o

+) Xét tam giác BMC có: góc MBC = 80^o ; góc BCM = 50^o => góc BMC = 50^o => tam giác BMC cân tại B => BC = BM mà BC = BI

nên BI = BM => tam giác BMI cân tại B => góc BIM = (180^o - MBI) / 2 = 80^o

Ta có góc BIC + BIM + MIK = 180^o => 60^o + 80^o + MIK = 180^o => góc MIK = 40^o

Mà có góc BKC = 180^o - (KBC + KCB) = 40^o 

=> góc MIK = BKC => tam giác MIK cân tại M => MK = MI (**)

từ (*)(**) => NM là đường trung trực của KI Lại có tam giác NIK đều => góc MNI = KNI / 2 = 30^o

+)  góc BNC =  180^o - (NBC + NCB) = 40⁰

Ta có góc MNA + MNI + INC = 180^o => MNA + 30^o + 40^o = 180^o => góc MNA = 110^o

Vậy....

bằng 110 độ nhé với lại câu hỏi hay đó

a) bạn xem trong câu hỏi tương tự

b) Lấy N thuộc MB kéo dài sao cho MN = MD => tam giác MND cân tại M có góc DMN = 60^o (theo câu a) => tam giác MND đều 

+) Ta có góc NDB + BDM = góc NDM = 60^o

góc ADM + BDM = góc ADB = 60^o 

=> góc NDB = ADM mà có AD = DB ; DM = DN => tam giác ADM = BDN (c- g- c)

=> góc AMD = DNB = 60^o

=> góc AMB = AMD+ DMB = 60^o + 60^o = 120^o

Nguyễn Ngọc Quý đùa hay thật

Nếu S đi bộ, E đi xe đạp thì tổng vận tốc của 2 bạn là:

                          1:(3h40-3h30) = 6 (quãng đường/giờ)

Nếu E đi bộ, S đi xe đạp thì tổng vận tốc của 2 bạn là:

                          1:(3h45-3h30) = 4 (quãng đường/giờ)

Nếu cả 2 bạn cùng đi bộ thì tổng vận tốc của cả 2 bạn là:

                         1: (3h54-3h30) = 2,5 (quãng đường/giờ)

=> V_{E đi xe đạp}+V_{E đi bộ}+V_{E đi bộ}+V_{S đi xe đạp}+V_{S đi bộ}+V_{S đi bộ} = 6+4+2,5 (quãng đường/giờ)

=> 2.V_{E đi bộ}+2.V_{S đi bộ}+V_{E đi xe đạp}+V_{S đi xe đạp} = 12,5 

=> (V_{E đi bộ}+V_{S đi bộ})+1/2.(V_{S đi xe đạp}+V_{E đi xe đạp}) = 6,25

=> 2,5+1/2.(V_{S đi xe đạp}+V_{E đi xe đạp}) = 6,25

=> V_{E đi xe đạp}+V_{S đi xe đạp} = 7,5 (quãng đường/giờ)

Nếu cả 2 bạn cùng đi xe đạp thì 2 bạn cùng đi:

            1:7,5 = \(\frac{2}{15}\) giờ = 8 phút = 8 phút 

Nếu cả 2 bạn cùng đi xe đạp thì họ gặp nhau lúc:

           3h30+8p = 3h38p

Vì không có thời gian nên tui copy

thế lần trước tui giải công cốc hử

Gọi thời gian anh ta đi bộ thẳng đến sân vận động là t (giờ)

thời gian anh ta đi bộ về nhà là t' (giờ)

Vì thời gian đi cả 2 cách bằng nhau nên thời gian anh ta đạp xe là: t - t' (giờ)

Quãng đường anh ta đạp xe và tổng quãng đường anh ta đi bộ bằng nhau (đều bằng quãng đường từ nhà đến sân vận động)

Vì vận tốc đạp xe gấp 7 lần vận tốc đi bộ và Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên

Tổng thời gian đi bộ gấp 7 lần thời gian đạp xe

=> t + t' = 7 (t - t') => 8t' = 6t => t/t' = 8/6 = 4/3

Với cùng một vận tốc, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian nên

Quãng đường anh từ chỗ anh ta đứng đến sân vận động / Quãng đường từ chỗ anh ta đứng đến nhà = 4/3

ĐS: 4/3 

hay nhỉ                

Bạn alibaba nguyễn giải đúng rồi nhưng mình nghĩ cách này sẽ nhanh hơn :

  Giải : 

Đặt : \(A=\left(1-\frac{1}{21}\right)\left(1-\frac{1}{28}\right)\left(1-\frac{1}{36}\right)........\left(1-\frac{1}{1326}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{2}{6.7}\right)\left(1-\frac{2}{7.8}\right)\left(1-\frac{2}{8.9}\right).......\left(1-\frac{2}{51.52}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{5.8}{6.7}.\frac{6.9}{7.8}.\frac{7.10}{8.9}.........\frac{50.53}{51.52}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(5.6.7......50\right)\left(8.9.10......53\right)}{\left(6.7.8.....51\right)\left(7.8.9......52\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{51}.\frac{53}{7}\)

\(\Rightarrow A=\frac{265}{357}\)

Vậy : \(\left(1-\frac{1}{21}\right)\left(1-\frac{1}{28}\right)\left(1-\frac{1}{36}\right)......\left(1-\frac{1}{1326}\right)=\frac{265}{357}\)

tớ nghĩ là bằng  \(\frac{1}{1326}\)

Thay x = 0 vào x . P(x + 2 ) = ( x² - 9 )P(x) ta có:
   0.P( 0 + 2 ) = (4 - 9). P(0) suy ra 5. P(0) = 0 hay P(0) = 0. Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức.
Thay x = 3 vào x . P(x + 2 ) = ( x² - 9 )P(x) ta có:
   3.P(5) = (9 - 9 ).P(3) suy ra P(5 ) = 0 . Vậy x = 5 là nghiệm của đa thức P(x).
Tương tự với x = - 3 ta có:
-3. P(-1) = (9 - 9). P(-3) suy ra P(-1) = 0. Vậy x = -1 cũng là nghiệm của đa thức P(x).
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 3 nghiệm là: 0; 5; -1.
b, Giả sử P(x) có nghiệm nguyên là a. Khi đó sẽ có đa thức g(x) để: P(x) = g(x) (x - a).
    P(1) = (1-a).g(1) là một số lẻ suy ra 1- a là số lẻ .Vậy a chẵn.
   P(0) = a  .g(0) là một số lẻ , suy ra a là số chẵn.
a không thể vừa là số lẻ, vừa là số chẵn. Ta có mâu thuẫn. 
Vậy ta có ĐPCM.
  

Bùi Thị Vân ơi, khúc đầu câu a) là thay x=0 vài x.P(x+2) = (x^2-9) P(x) mà bạn thay bị sai thì phải.Bạn xem lại giúp mình

Hello, xin chào bài toán hay quá ha.

Ái chà mấy hôm nay bài giang cho đều là bài hay nhỉ ? Đợi mình xíu nhoànhoà

Lúc này thầy viết nhầm mất giá trị b,e,f nó phải bằng 1,2,3 và lúc tính quên không lộn ngược c,f,i. Để thầy giải lại:

Ta hãy xét hai biểu thức \(a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}},d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}\). Ta thấy rằng, nếu \(a>d\to a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}>d+1\ge d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}\). Điều đó có nghĩa rằng ở phần không chứa phân số, giá trị càng tăng biểu thức càng lớn, không phụ thuộc vào các giá trị ở mẫu. Suy ra để tổng lớn nhất thì \(a,d,g\)  phải nhận các giá trị là \(7,8,9\). Không mất tính tổng quát coi \(a=9,d=8,g=7\).    

Tiếp theo, xét hai mẫu số \(b+\frac{1}{c},e+\frac{1}{f}\). Nếu \(b>e\to b+\frac{1}{c}>e+1\ge e+\frac{1}{f}\), điều đó có nghĩa làm cho mẫu số tăng lên nếu phần b tăng lên. Để phân số lớn nhất thì mẫu phải nhỏ nhất. Do đó mà \(b,e,h\) phải nhận các giá trị bé nhất là \(1,2,3\). Không mất tính tổng quát coi \(b=1,e=2,h=3\). Cuối cùng ta có các phân số sắp xếp như sau \(\frac{1}{1+\frac{1}{c}}>\frac{1}{2+\frac{1}{f}}>\frac{1}{3+\frac{1}{i}}\).  Các số \(c,f,i\)
 chỉ nhận các giá trị là 4,5,6.  Từ đó ta thấy \(c=6,f=5,i=4\). Vậy giá trị lớn nhất của tổng sẽ là

\(9+\frac{1}{1+\frac{1}{6}}+8+\frac{1}{2+\frac{1}{5}}+7+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}=24+\frac{6}{7}+\frac{5}{11}+\frac{4}{13}=\frac{25645}{1001}\). 

= 101/6                  ,                   chắc sai

Đặt \(ab+4=m^2\)\(\left(m\in N\right)\)
\(\Rightarrow ab=m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

\(\Rightarrow b=\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{a}\)
Ta có:  \(m=a+2\Rightarrow m-2=a\)
\(\Rightarrow b=\frac{a\left(a+4\right)}{a}=a+4\)
Vậy với mọi số tự nhiên \(a\) luôn tồn tại \(b=a+4\) để \(ab+4\) là số chính phương.

Vinh nên sửa lại là chọn m = a + 2 thì bài toán sẽ chặt chẽ hơn.