Bài toán 206 - Học toán với OnlineMath

Bài toán 206

-----------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 18/5/2018. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 18/5/2018. 

--------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

Phan Thanh Tịnh

Bùi Thế Hào

Nguyễn Đình Toàn

Chibi

---------

Bài làm của bạn Bùi Thế Hào:

Trên 2 cạnh của mỗi góc, dùng thước chia vạch, lấy 2 đoạn thẳng trên 2 cạnh của góc đó và có độ dài bằng nhau (2 đoạn thẳng có điểm chung là đỉnh của góc đó), được 2 điểm mút của 2 đoạn thẳng vừa lấy đó. Nối 2 điểm mút đó với nhau. Dùng thước kẻ chia đôi đoạn thẳng vừa kẻ được trung điểm của đoạn thẳng đó, nối trung điểm đó với góc tương ứng ta được đoạn thẳng chia đôi góc và chính là tia phân giác của góc đó.

Ví dụ: Tam giác ABC trên hình vẽ. Cách vẽ đường phân giác của góc A bằng thước kẻ:

- Trên 2 cạnh AB và AC. Dùng thước kẻ lấy 2 đoạn thẳng AE và AF sao cho AE=AF

- Nối E với F. Dùng thước kẻ chia đôi đoạn thẳng EF. Gọi M là trung điểm của EF => AM chính là đường phân giác của góc A.

Chứng minh:

Xét 2 tam giác AEM và AFM có: 

AE = AF (Như ta đã lấy);

Cạnh AM chung

EM = MF (Như đã lấy)

=> Tam giác AEM = tam giác AFM (cạnh-cạnh-cạnh)

=> Góc EAM= góc MAF => AM là tia phân giác của góc A

Hoặc chứng minh đơn giản: Ta có; Tam giác AEF cân tại A (do AE=AF)

Mà ME=MF => AM là trung tuyến của tam giác ứng với cạnh EF

=> AM chính là đường phân giác của góc A (Tam giác cân thì đường cao, đường trung tuyến và đường phân giác hạ từ đỉnh tạo bởi 2 cạnh bằng nhau sẽ trùng nhau)

 

Các góc còn lại chứng minh tương tự.

 


95 bình luận

sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức:

Có thể bạn quan tâm


Mới nhất