Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\\ 2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì 100010 < 102410 => 1030 < 2100
\(b,333^{444}=\left(111\cdot3\right)^{444}=111^{444}\cdot3^{444}=111^{444}\cdot81^{111}\\ 444^{333}=\left(111\cdot4\right)^{333}=111^{333}\cdot4^{333}=111^{333}\cdot64^{111}\)
Vì 111444 >111333 ; 81111 > 64111 => 333444 > 444333
a, 36=3.3.3.3.3.3=729
63=6.6.6=216
729>216 nên 36>63
b, 2200=22.100=(22)100=4100
4100=4100 nên 4100=2200
c, 333444=3334.111=(3334)111
444333=4443.111=(4443)111
Cả hai số đều cùng có số mũ 111 nên ta so sánh 3334 và 4443
3334=(3.111)4=34.1114=81.1114
4443=(4.111)3=43.1113=64.1113
81.1114>64.1113 nên 333444>444333
a, 36 = (32)3 = 93 > 63 vậy 36 > 63
Các câu khác làm như Lộc
333444 và 444333
Ta có: 333444 = 111444 x 3444
444333 = 111333 x 4333
Tách: 3444 = (34)111 =81111 <=>4333 = (43)111 = 64111
Mà: {111444 > 111333 (1)
{81111 > 64111 hay: (34)111 > (43)111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333444 > 444333
333444 = (3334)111 = ( 34.1114)111 = (81.1114)111
444333 = (4443)111 = (43.1113)111 = (64.1113)111
=> 333444> 444333
\(a) 3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}\\2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9^{100}>8^{100}\) nên \(3^{200}>2^{300}\)
\(b) 5^{40}=(5^4)^{10}=625^{10}\\3^{50}=(3^5)^{10}=243^{10}\)
Vì \(625^{10}>243^{10}\) nên \(5^{40}>3^{50}\)
#\(Toru\)
a> \(3^{200}\) và \(2^{300}\)
Ta có:\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì 9>8 nên \(9^{100}>8^{100}\)
\(\Rightarrow\)\(3^{200}>2^{300}\)
b> \(5^{40}\) và \(3^{50}\)
Ta có:\(5^{40}=5^{4.10}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)
\(3^{50}=3^{5.10}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)
Vì 625 > 243 nên \(625^{10}>243^{10}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{40}>3^{50}\)
a)
Có:
\(2\sqrt{29}=\sqrt{4.29}=\sqrt{116}\\ 3\sqrt{13}=\sqrt{9.13}=\sqrt{117}\)
Vì \(\sqrt{117}>\sqrt{116}\) nên \(3\sqrt{13}>2\sqrt{29}\)
b)
Có:
\(\dfrac{5}{4}\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{25}{16}.2}=\sqrt{\dfrac{25}{8}}\)
\(\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{9}{4}.\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{27}{8}}\)
Do \(\sqrt{\dfrac{27}{8}}>\sqrt{\dfrac{25}{8}}\) nên \(\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{2}}>\dfrac{5}{4}\sqrt{2}\)
c)
Có:
\(5\sqrt{2}=\sqrt{25.2}=\sqrt{50}\)
\(4\sqrt{3}=\sqrt{16.3}=\sqrt{48}\)
Vì \(\sqrt{50}>\sqrt{48}\) nên \(5\sqrt{2}>4\sqrt{3}\)
d)
Có:
\(\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{1}{6}}=\sqrt{\dfrac{25}{4}.\dfrac{1}{6}}=\sqrt{\dfrac{25}{24}}\)
\(6\sqrt{\dfrac{1}{37}}=\sqrt{36.\dfrac{1}{37}}=\sqrt{\dfrac{36}{37}}\)
lại có: \(\dfrac{25}{24}>\dfrac{36}{37}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{1}{6}}>6\sqrt{\dfrac{1}{37}}\)
a) x lớn hơn 120
b) x=8
2) a) 2002/2001 lớn hơn
b) 2015/2018 lớn hơn
c) 27/37 lớn hơn
Đúng thì like giúp mik nha. Thx bạn
a: \(\left(4+\sqrt{33}\right)^2=49+8\sqrt{33}=49+2\cdot\sqrt{528}\)
\(\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right)^2=43+2\cdot\sqrt{29\cdot14}=43+2\cdot\sqrt{406}\)
mà 49>43 và 528>406
nên \(\left(4+\sqrt{33}\right)^2>\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right)^2\)
=>\(4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)
a: \(12+2^2+3^2+4^2+5^2\)
\(=12+4+9+16+25\)
\(=16+50=66\)
\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
=>\(12+2^2+3^2+4^2+5^2< \left(1+2+3+4+5\right)^2\)
b: \(1^3+2^3+3^3+4^3=\left(1+2+3+4\right)^2< \left(1+2+3+4\right)^3\)
c: \(5^{202}=5^2\cdot5^{200}=25\cdot5^{200}>16\cdot5^{200}\)
d: \(18\cdot4^{500}=18\cdot2^{1000}\)
\(2^{1004}=2^4\cdot2^{1000}=16\cdot2^{1000}\)
=>\(18\cdot4^{500}>2^{1004}\)
e: \(2022\cdot2023^{2024}+2023^{2024}=2023^{2024}\left(2022+1\right)\)
\(=2023^{2025}\)
dễ mà ko làm đc ak,học khi HK 1 rồi mà.Chán
Trấn Thị Lan Anh bạn í hỏi thì có s đâu mà