cho a,,b,c Thuộc N; a,b,c>1 thoả mãn: ab+1 chia hết cho c; bc+1chia hết cho a; ca+1 chia hết cho b. hãy tìm 3 số a,b,c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2023
Lời giải:
Đề thiếu điều kiện $a< b$ nữa bạn nhé.
Xét hiệu \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a(b+c)-b(a+c)}{b(b+c)}=\frac{c(a-b)}{b(b+c)}<0\) do $a,b,c$ là số tự nhiên khác 0, $a-b<0$ với $a<b$
$\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}$
VH
1
6 tháng 6 2017
+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\) \(a>b\Rightarrow an>bn\) (do \(n\in\) N*)\(\Rightarrow an+ab>bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)>b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)
+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}\le1\Rightarrow\)\(a\le b\Rightarrow an\le bn\) (do \(n\in\) N*)
\(\Rightarrow an+ab\le bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)\le b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\)
Vậy nếu \(\dfrac{a}{b}>1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\); nếu \(\dfrac{a}{b}\le1\) thì \(\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\).
2 tháng 6 2022
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
TH
0
ba số đó là 1 < a < b < c.ta có
ab + 1 chia hết cho c, bc + 1 chia hết cho a, ca + 1 chia hết cho b
Từ đó suy ra (ab+1)(bc+1)(ca+1) chia hết cho abc
Suy ra ab + bc + ca +1 chia hết cho abc
Tức là ab + bc + ca + 1 = kabc với k là số nguyên dương.
=> 1/a + 1/b +1/c + 1/abc = k
Vì 1 < a < b < c nên VT < 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/24 < 2 suy ra k chỉ có thể là 1.
Nếu a ³ 3 thì b ³ 4, c ³ 5 và ta có VT £ 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/60 < 1 không thể là số nguyên. Vậy a chỉ có thể là 2. Nếu b ³ 4 thì c ³ 5 và ta có VT < 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/40 < 1. Vậy b chỉ có thể là 3. Thay vào phương trình, ta được 1/2 + 1/3 + 1/c + 1/6c = 1 => c = 7. Vậy có bộ ba số duy nhất thoả mãn đề bài là (2, 3, 7).
con ko biết thư có lm đúng ko nữa nên nếu lm đúng thi olm tick cho thư 1 cái đi