Question

[Duy anh]

cho a,b thuộc N,c thuộc N*.CMR:a/b<a+c/b+c

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Đề thiếu điều kiện $a< b$ nữa bạn nhé.

Xét hiệu \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a(b+c)-b(a+c)}{b(b+c)}=\frac{c(a-b)}{b(b+c)}<0\) do $a,b,c$ là số tự nhiên khác 0, $a-b<0$ với $a<b$

$\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}$