chứng minh rằng có 113 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NA
0
NT
0
TV
0
S
2
CL
23 tháng 9 2019
xét 99 số liên tiếp tự nhiên :
100!+2;100!+3;100!+4;...;100!+100
Tất cả các số đó đều là hợp số
23 tháng 9 2019
Xét:tích \(A=1.2.3...2018\)
Suy ra :A+2 là hợp số;A+3 là hợp số;...;A+2018 là hợp số(vì A đều chứa các thừa số 1;2;3;...;2018)
Mà dãy A+2;A+3;...;A+2018 là 2017 số tự nhiên liên tiếp
Suy ra :A+2;A+3;...:A+2018 là 2017 số tự nhiên liên tiếp(điều phải chứng minh)
Nhưng mà tập hợp số nguyên tố vẫn là vô hạn nha,chỉ là chúng thưa dần thôi
LT
1
LD
0
NM
0
NT
2
9 tháng 4 2015
Gọi A=1.2.3.4...150 là 1 hợp số
Suy ra A+2; A+3; ...; A+151 đều là hợp số.
Vậy tồn tại 150 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số(ĐPCM).
Ta xét 113 số sau:
\(114!+2;114!+3;...;114!+114\)
Ta có \(114!+2⋮2;114!+3⋮3;...;114!+114⋮114\)
Mà \(114!+2>2;114!+3>3;...;114!+114>114\)
Do đó các số\(114!+2;114!+3;...;114!+114\)là các hợp số (đpcm)