S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
19 tháng 12 2017
Ta xét 113 số sau:
\(114!+2;114!+3;...;114!+114\)
Ta có \(114!+2⋮2;114!+3⋮3;...;114!+114⋮114\)
Mà \(114!+2>2;114!+3>3;...;114!+114>114\)
Do đó các số\(114!+2;114!+3;...;114!+114\)là các hợp số (đpcm)
NT
0
NA
0
9 tháng 8 2023
Với số tự nhiên \(n\ge2\) bất kì, gọi \(N=1.2.3...n\left(n+1\right)\)
Xét các số \(N+2,N+3,...,N+n+1\), ta thấy:
\(N+2=1.2.3...n\left(n+1\right)+2⋮2\) nên \(N+2\) là hợp số.
\(N+3=1.2.3...n\left(n+1\right)+3⋮3\) nên \(N+3\) là hợp số.
...
\(N+n+1=1.2.3...n\left(n+1\right)+n+1⋮n+1\) nên \(N+n+1\) là hợp số.
Vậy \(N+i\) là hợp số với mọi \(2\le i\le n+1\). Có tất cả \(n\) số \(N+i\), suy ra đpcm.
NX
8 tháng 8 2023
Xét dãy các số: .
Có mà nên số đó là hợp số.
=>Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số.
NT
0
TV
0
LD
0
NM
0
xét 99 số liên tiếp tự nhiên :
100!+2;100!+3;100!+4;...;100!+100
Tất cả các số đó đều là hợp số
Xét:tích \(A=1.2.3...2018\)
Suy ra :A+2 là hợp số;A+3 là hợp số;...;A+2018 là hợp số(vì A đều chứa các thừa số 1;2;3;...;2018)
Mà dãy A+2;A+3;...;A+2018 là 2017 số tự nhiên liên tiếp
Suy ra :A+2;A+3;...:A+2018 là 2017 số tự nhiên liên tiếp(điều phải chứng minh)
Nhưng mà tập hợp số nguyên tố vẫn là vô hạn nha,chỉ là chúng thưa dần thôi