cho tam giac abc vuong tai a,tinh goc b,c biet b,c ti le 4,5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
2
NT
16 tháng 9 2017
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=0,8\) mà \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\Rightarrow\sin C=0,8\)
Theo bài ra ta có :
\(\sin C^2+\cos C^2=\frac{AB}{BC}^2+\frac{AC}{BC}^2\)
\(=\frac{\left(AB^2+AC^2\right)}{BC^2}\)
\(=\frac{BC^2}{BC^2}\)
\(=1\)
\(\Rightarrow\cos C^2=1-\sin C^2=1-0,8^2=0,36\)
\(\Rightarrow\cos C=0,6\)hoặc \(\cos C=-0,6\)( loại vì C là một góc nhọn )
\(\Rightarrow\cos C=0,6\)
\(\Rightarrow\tan C=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3};\cot C=\frac{0,6}{0,8}=0,75\)
Vậy : \(\cos C=0,6\); \(\tan C=\frac{4}{3}\)và \(\cot C=0,75\)
16 tháng 9 2017
ta co : \(\sin^2B+\cos^2B=1\)
\(\Rightarrow\sin^2B=1-\cos^2B\)
\(\Rightarrow\sin^2B=1-\left(0,8\right)^2\)
\(\Rightarrow\sin^2B=1-0,64\)
\(\Rightarrow\sin^2B=0,36\)
\(\Rightarrow\sin B=0,6\)
ta co: \(\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}\)hay \(\tan B=\frac{0,6}{0,8}\)
\(\Rightarrow\tan B=0,75\)
ta co : \(\cot B=\frac{\cos B}{\sin B}\)hay \(\cot B=\frac{0,8}{0,6}\)
\(\Rightarrow\cot B=\frac{4}{3}\)
+) \(B+C=90^0\)
\(\Rightarrow\sin B=\cos C=0,6\)
\(\Rightarrow\cos B=\sin C=0,8\)
\(\Rightarrow\tan B=\cot C=0,75\)
\(\Rightarrow\cot B=\tan C=\frac{4}{3}\)
13 tháng 1 2018
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\Rightarrow\widehat{B}=90-\widehat{C}=90-30=60\)
BD là phân giác \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=30\)
Xét \(\Delta ABD\)vuông tại A có: cạnh AD đối diện với \(\widehat{ABD}=30\)
\(\Rightarrow AD=\frac{BD}{2}\)\(\Rightarrow BD=2AD\)
\(\widehat{CBD}=\widehat{DCB}=30\)\(\Rightarrow\Delta BCD\)cân tại D \(\Rightarrow BD=CD=2AD\)
Mà AD+CD=3 \(\Rightarrow\)AD+2AD=3 \(\Rightarrow\)3AD=3 \(\Rightarrow\)AD=1 (cm)
4 tháng 9 2022
Bài 3:
a: cos B=0,8 nên AC/BC=4/5
=>AC=8cm
=>AB=6cm
b: sin C=cos B=4/5
cos C=3/5
tan C=4/3
cot C=3/4
Vì \(\Delta ABC\)vuông \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và \(b+c=90^o\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{b+c}{4+5}=\frac{90}{9}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{4}=10\\\frac{c}{5}=10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=40^o\\c=50^o\end{cases}}\)
Gọi các góc B, góc C lần lượt là :x,y
Ta có tam giác ABC vuông tại A
=> Góc B + góc C=90độ
=>x+y=90
Ta có Góc B ,góc C lần lượt tỉ lệ với 4,5
=>x/4=y/5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/4=y/5=x+y/4+5=90/9=10 (vì x+y=90)
=> x=10*4=40 ; y=10*5=50
Vậy góc B=40độ ; góc C=50độ
Tích mk nha...