K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2017

A B C M I

Do AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

Mà AI là đường trung tuyến (do I là trung điểm của BC)

=> AI cũng là đường trung trực của tam giác ABC

Lại có: MB = MC (theo giả thiết) => M cách đều 2 đầu mút B và C của đoạn thẳng BC

                                               => M \(\in\)AI                         

                                              nên A , M , I thẳng hàng

Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,I thẳng hàng

31 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: ta có: ΔAMB=ΔCMD

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

c: Xét ΔIBM và ΔKDM có

IB=KD

\(\widehat{IBM}=\widehat{KDM}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

BM=MD

Do đó: ΔIBM=ΔKDM

=>\(\widehat{IMB}=\widehat{KMD}\)

mà \(\widehat{IMB}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

26 tháng 11 2018

B A C M D 1 2 1 2 3 4

a) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMB\). ta có:

AB=BC(gt)

AM=CM(M là trung điểm của AC)

BM là cạnh chung 

=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMB\)(c.c.c)

b) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\).ta có:

AM=MC(M là trung điểm của AC)

MB=MD(gt)

\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMD\)(c.g.c)

=> AB=DC(cặp cạnh tương ứng)

c) xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta DMA\)ta có:

MC=MA( M là trung điểm của AC)

BM=DM(gt)

\(\widehat{M3}=\widehat{M4}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta BMC\)=\(\Delta DMA\)(c.g.c)

=> \(\widehat{B1}=\widehat{D2}\)(cặp góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le => AD//BC

p/s: đề bn ghi sai một lỗi MB=M"C" nhé --đúng ra là MB=MD :))

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AB//CD