biết x+y=10. Tìm giá trị lớn nhất của P=xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3 tháng 8 2018
x + y = 10. Tìm giá trị lớn nhất của P = xy.
HD: x + y = 10 y = 10 – x. Thay vào P ta có:
P = x(10 – x) = -x2 + 10x = -(x2 – 10x + 25 – 25) = -(x – 5)2 + 25 >= 25.
Vậy GTLN của P = 25 khi x = y = 5
LQ
1
14 tháng 9 2017
\(x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\)
\(M=xy=y\left(4-y\right)\)
\(M=4y-y^2\)
\(M=-y^2+4y\)
\(M=-y^2+4y-4+4\)
\(M=-\left(y^2-4y+4\right)+4\)
\(M=-\left(y-2\right)^2+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(y=2\)
AM
0
DQ
0
Có : (x-y)^2 >= 0
<=> x^2+y^2-2xy >= 0
<=> x^2+y^2 >= 2xy
<=> x^2+y^2+2xy >= 4xy
<=> (x+y)^2 >= 4xy
<=> xy <= (x+y)^2 /4
<=> P <= 10^2 / 4 = 25
Dấu "=" xảy ra <=> x=y và x+y=10 <=> x=y=5
Vậy Max P = 25 <=> x=y=5
k mk nha bạn
P=25
5.5=25
5+5=10