K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 9 2017
\(x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\)
\(M=xy=y\left(4-y\right)\)
\(M=4y-y^2\)
\(M=-y^2+4y\)
\(M=-y^2+4y-4+4\)
\(M=-\left(y^2-4y+4\right)+4\)
\(M=-\left(y-2\right)^2+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(y=2\)
AM
0
PH
2
TG
22 tháng 12 2021
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Rightarrow xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}=\dfrac{2019^2}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\dfrac{2019}{2}\)
DT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 3 2021
ta có
\(100=\left(x+y\right)^2+4xy=6xy+x^2+y^2\ge6xy+2xy=8xy\)
\(\Rightarrow xy\le\frac{100}{8}=12,5\)
dấu bằng xảy ra khi x=y
0
10 tháng 1 2020
Áp dụng tính chất:\(|A|\ge0\)(Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A=0)
Ta có\(A\ge0+0+0=0\)
Suy ra để A nhỏ nhát \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-5y=0\Rightarrow7x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\left(1\right)\\2z-3x=0\Rightarrow2z=3x\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{x}{2}\Rightarrow\frac{z}{15}=\frac{x}{10}\left(2\right)\\xy+yz+xz-2000=0\Rightarrow xy+yz+xz=2000\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\left(k\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\left(4\right)\)
Thay (4) vào (3)
\(\Rightarrow10k14k+14k15k+10k15k=2000\)
\(\Rightarrow140k^2+210k^2+150k^2=2000\)
\(\Rightarrow500k^2=2000\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)
Lần lượt thay K ta tìm đc các giá trị của x,y,z
Vậy ...
x=5,y=5,như vậy giá trị của p sẽ lớn nhất có thể
x + y = 10. Tìm giá trị lớn nhất của P = xy.
HD: x + y = 10 y = 10 – x. Thay vào P ta có:
P = x(10 – x) = -x2 + 10x = -(x2 – 10x + 25 – 25) = -(x – 5)2 + 25 >= 25.
Vậy GTLN của P = 25 khi x = y = 5