1 đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều thừa 15 người.Khi xếp 41 người vừa đủ.Tính số người biết số người đó 0<a<1000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2020
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
2 tháng 1 2017
Gọi đơn vị bộ đội là x
Đơn vị bộ đội khi xếp thành 20;25;30 đều dư 15 nên x-15 chia hết cho 10;25;30 đều dư 15
Đầu tiên ta tính bội chung nhỏ nhất (20;25;30)
Ta có: 20=25mũ2.5 25=5mũ2 3=2.5.3
BCNN=2mũ2.5.3mũ2 = 300
x-15={ 300;600;900;...}
x có thể: {315;615;915;...}
Mà đơn vị bộ đội khi xếp thành hàng 41 vừa đủ nhỏ hơn 1000 nên chỉ có số 615 thỏa mãm điều kiện trên
BK
19 tháng 12 2023
Gọi số người là a (người)
Theo đề bài ta có:
Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 ⇒ (a – 15) chia hết cho 20; 25; 30
⇒ (a – 15) thuộc BC(20; 25; 30)
Ta có:
20 = 22 . 5;
25 = 52;
30 = 2 . 3 . 5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22 . 52 . 3 = 300
⇒ (a – 15) thuộc B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;....}
Mà do khi xếp hàng 41 thì đủ tức là a chia hết cho 41 nên a = 615.
Vậy đơn vị có 615 người.
19 tháng 12 2023
Gọi số người là a (người)
Theo đề bài ta có:
Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 ⇒ (a – 15) chia hết cho 20; 25; 30
⇒ (a – 15) thuộc BC(20; 25; 30)
Ta có:
20 = 22 . 5;
25 = 52;
30 = 2 . 3 . 5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22 . 52 . 3 = 300
⇒ (a – 15) thuộc B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;....}
Mà do khi xếp hàng 41 thì đủ tức là a chia hết cho 41 nên a = 615.
Vậy đơn vị có 615 người.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 12 2020
gọi x là số người của đơn vị đó
ta có các dữ kiện sau:
x-15 chia hết cho 20,25 và30
x chia hết cho 41
do x-15 là bội chung của 20 ,25 và 30 nên x+15 là bội của 300
do x nhỏ hơn 1000 nên x+15 thuộc tập \(S=\left\{300;600;900\right\}\)
do đó x thuộc tập \(\left\{315,615,915\right\}\)mà do x chia hết cho 41 nên x=615 người
vậy đơn vị có 615 người
29 tháng 8 2021
trl:
đơn vị đó có 615 người
#DL:)
*mà bn cần mik giải thích ko*
29 tháng 8 2021
Gọi số bộ đội là a ( người ) ( a ∈ N* ; a < 1000 )
Theo bài ra , ta có :
a ⋮ 41
\(\hept{\begin{cases}a-15⋮20\\a-15⋮25\\a-15⋮30\end{cases}\Rightarrow}a-15\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN( 20 , 25 , 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a - 15 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; ... }
Mà a < 1000 ; a ⋮ 41
=> a = 615
Vậy có 615 trong đơn vị bộ đội đó
3 tháng 10 2015
Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy đơn vị bộ đội đó có 625 người
31 tháng 10 2018
Nếu gọi số người của đơn vị là a (a < 1000)
Vì khi xếp hàng 20; 25 hay 30 đều thừa 15 người nên:
(a - 15) ⋮⋮ 20; (a - 15) ⋮⋮ 25; (a - 15) ⋮⋮ 30
⇒⇒ (a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30)
(a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900; 1200;...}
⇒⇒ a ∈∈ {15; 315; 615; 915;1215;...}
Vì a < 1000 mà khi xếp hàng 41 thì vừa hết nên a ⋮⋮ 41
Thử lần lượt các giá trị của a ta thấy: 615 ⋮⋮ 41
Vậy số người của đơn vị là 615 người
DEAFKEV nha má
viết sai
gọi số hàng là a ( a thuộc N )
a - 15 chia hết cho 20,25,30 và 0<a-15<1000
suy ra a-15 thuộc BC(20,25,30 )
Ta có : 20 = 2^2.5
25=5^2
30=2.3.5
BCNN ( 20,25,30) = 2^2.5^2.3
suy ra BC ( 20,25,30)=B(300) = { 0,300,600,900,1200,....}
đầu bài bị thiếu điều kiện