Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy đơn vị bộ đội đó có 625 người
Nếu gọi số người của đơn vị là a (a < 1000)
Vì khi xếp hàng 20; 25 hay 30 đều thừa 15 người nên:
(a - 15) ⋮⋮ 20; (a - 15) ⋮⋮ 25; (a - 15) ⋮⋮ 30
⇒⇒ (a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30)
(a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900; 1200;...}
⇒⇒ a ∈∈ {15; 315; 615; 915;1215;...}
Vì a < 1000 mà khi xếp hàng 41 thì vừa hết nên a ⋮⋮ 41
Thử lần lượt các giá trị của a ta thấy: 615 ⋮⋮ 41
Vậy số người của đơn vị là 615 người
Gọi số người của đơn vị đó là x (người, \(x\in N;x< 1000\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 20, 25 , 30 đều dư 15 nên x - 15 là bội chung của 20, 25 và 30.
Lại có 0 < x < 1000 nên x - 15 < 985.
Ta có \(BC\left(20;25;30\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 42 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41. Ta có bảng:
| x - 15 | 300 | 600 | 900 |
| x | 315 | 615 | 915 |
| Kết luận | Loại | Nhận | Loại |
Vậy đơn vị đó có 615 người.
Gọi x là một đơn vị bộ đội
x : 20 ( dư 15 )
x : 25 ( dư 15 )
x : 30 ( dư 15 ) => x thuộc vào BC( 20; 25; 30; 41( ko dư ) ) dư 15
x chia hết cho 41 x < 1000
x < 1000
Phân tích :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
41 = 41
BCNN ( 20; 25; 30; 41) = 22.3.52.41=4.3.25.41=12300
BC( 20; 25;30;41 ) = B ( 12300 )= { 0; 12300; ... }
Mà x < 100
=> x thuộc vào tập hợp rỗng
Giải
Ư ( 432 ) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 36; 48; 72; 108; 144; 216; 432 }
Vậy số 432 có 19 ước số
Ư(432) Là : (2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 16 ; 18 ; 32 ; 36 ; 27 ; 54 ; .....)
Gọi số người là a (người)
Theo đề bài ta có:
Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 ⇒ (a – 15) chia hết cho 20; 25; 30
⇒ (a – 15) thuộc BC(20; 25; 30)
Ta có:
20 = 22 . 5;
25 = 52;
30 = 2 . 3 . 5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22 . 52 . 3 = 300
⇒ (a – 15) thuộc B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;....}
Mà do khi xếp hàng 41 thì đủ tức là a chia hết cho 41 nên a = 615.
Vậy đơn vị có 615 người.
Gọi số người là a (người)
Theo đề bài ta có:
Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 ⇒ (a – 15) chia hết cho 20; 25; 30
⇒ (a – 15) thuộc BC(20; 25; 30)
Ta có:
20 = 22 . 5;
25 = 52;
30 = 2 . 3 . 5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22 . 52 . 3 = 300
⇒ (a – 15) thuộc B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;....}
Mà do khi xếp hàng 41 thì đủ tức là a chia hết cho 41 nên a = 615.
Vậy đơn vị có 615 người.
Gọi đơn vị bộ đội là x
Đơn vị bộ đội khi xếp thành 20;25;30 đều dư 15 nên x-15 chia hết cho 10;25;30 đều dư 15
Đầu tiên ta tính bội chung nhỏ nhất (20;25;30)
Ta có: 20=25mũ2.5 25=5mũ2 3=2.5.3
BCNN=2mũ2.5.3mũ2 = 300
x-15={ 300;600;900;...}
x có thể: {315;615;915;...}
Mà đơn vị bộ đội khi xếp thành hàng 41 vừa đủ nhỏ hơn 1000 nên chỉ có số 615 thỏa mãm điều kiện trên