Tìm GTNN : B = x^2 + 2y^2 - 2xy + 4x - 10y + 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
a) \(C=4x^2+3y^2+4xy-4x-10y+7=\left[4x^2+4x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]+2\left(y^2-4y+4\right)-2=\left(2x+y-1\right)^2+2\left(y-2\right)^2-2\ge-2\)
\(minC=-2\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\)
d) \(D=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45=\left[x^2-2x\left(y+6\right)+\left(y+6\right)^2\right]+5\left(y^2-2y+1\right)+4=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
\(minD=4\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
28 tháng 6 2021
`x^2-2xy+2y^2+2x-10+2038`
`=x^2-2xy+y^2+2(x-y)+y^2-8y+2038`
`=(x-y)^2+2(x-y)+1+y^2-8y+16+2021`
`=(x-y+1)^2+(y-4)^2+2021>=2021`
Dấu "=" `<=>` \(\begin{cases}y=4\\x=y-1=3\\\end{cases}\)
TG
28 tháng 6 2021
\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2038=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\)
=> x = 3 và y = 4
NT
0
17 tháng 7 2015
A=[(X2-2XY+Y2)+2(X-Y)+1]+(Y2-8Y+16)=(X-Y+1)2+(Y-4)2>=0
=>Amin=0 khi y=4;x=3
HP
1
29 tháng 7 2018
a, = x^2 -2xy +y^2 +(x^2-2x+1)+2
= (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2
GTNN bằng 2 khi: x-y=0 và x-1=0
Suy ra: x = y = 1
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 2 tại x=y=1
b, = -x^2 -y^2 -1 + 2xy -2x +2y - y^2 + 8y - 16 + 17
= -(x^2 +y^2+1-2xy+2x-2y)-(y^2 -8y+16)+17
= -(x-y+1)^2 -(y-4)^2 +17
GTLN bằng 17 khi: x-y+1 =0 và y-4=0
x-4+1=0 và y=4
x=3 và y=4
Vậy GTLN của biểu thức là 17 tại x=3,y=4.
Chúc bạn học tốt.
NT
0
PK
0
PV
4
LV
23 tháng 1 2017
Giải:x2-2xy+y2+y2+2x-10y+2033=(x-y)2+2(x-y)+1+y2-8y+16+2016
=(x+y+1)2+(y-4)2+2016>=2016 Vì(x+y+1)2;(y-4)2 >=0 với mọi x;y
nên A min=2016 khi y=4;x=-5