Tính tổng A biết:
A 1*2+2*3+3*4+...+99*100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2016
Tớ chỉ làm câu a thôi nhé !
a) 1-2+3-4+........+99-100 ( 100 số số hạng)
=(1-2)+(3-4)+........+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+............+(-1)
=(-1)*50
=(-50)
Dấu * có nghĩa là dấu nhân nhé !
Mình không chắc về đáp án này lắm đâu !
LQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 3 2023
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
DA
23 tháng 3 2020
1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)
= -1 + ( -1) +....+(-1)
= -1. 10
= -10
2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
= ( -1) + (-1) +....+(-1)
= -1. 50
= -50
3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
= (-2) + (-2) +....+ (-2)
= -2. 12 + 26
= -24 + 26
= 2
4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
= 2 + 2 +......+2
= 2.25
= 50
5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100
= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)
= -4 . (-4).....(-4)
= -4. 25
= -100
5 tháng 2 2017
mai cho chép tao cho thằng vt mựn sách mất ùi bài này dài vừa khó quên mẹ
A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x ( 4 - 1 ) + 3 x 4 x ( 5 - 2 ) + .... + 99 x 100 x ( 101 - 98 )
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + ... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3A = 99 x 100 x 101
3A = 999900
A = 999900 : 3
A = 333300
S = 1 x 2 + 2 x 3 + ... + 99 x 100
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ..... + 99 x 100 x (101 - 98)
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + .... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3S = 99 x 100 x 101 = 999900
S = 999900 : 3 = 333300