CHO A=x^2(X+4) TÌM GTNN CỦA A khi x>=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2017
Cau 1: Ta có:
A=x^2 - 2*3x + 9 +2(y^2 - 2y +1) + 7
=(x-3)^2 +2(y-1)^2 +7 >+ 7
=> minA= 7 <=> x=3 và y=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
BB
1
19 tháng 2 2023
a: Khi m=-5 thì y=2(-5+1)x-(-5)+4
=>y=-8x+9
PTHĐGĐ là:
x^2+8x-9=0
=>(x+9)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-9
=>y=1 hoặc y=81
b: \(A=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{\left(2m+2\right)^2-4\left(m-4\right)}\)
\(=\sqrt{4m^2+8m+4-4m+16}\)
\(=\sqrt{4m^2+4m+20}\)
\(=\sqrt{\left(2m+1\right)^2+19}>=\sqrt{19}\)
Dấu = xảy ra khi m=-1/2
20 tháng 11 2023
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x^2-1+x+2-x^2}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{x-1}\)
c: \(A=\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x^2-1+1}{x-1}=x+1+\dfrac{1}{x-1}\)
=>\(A=x-1+\dfrac{1}{x-1}+2>=2\cdot\sqrt{\left(x-1\right)\cdot\dfrac{1}{x-1}}+2=2+2=4\)
Dấu '=' xảy ra khi (x-1)2=1
=>x-1=1 hoặc x-1=-1
=>x=0(loại) hoặc x=2(nhận)
Vậy: \(A_{min}=4\) khi x=2
PN
0
x^2 + y^2 -xy=5
<=>2x^2 + 2y^2 = 10+2xy
=> 3x^2 + 3y^2 = 10 + (x+y)^2 => 3(x^2+y^2)=10+(x+y)^2
=>3A = 10+(x+y)^2 => 3A >= 10 => A >= 10/3
=> Amin =10/3 khi và chỉ khi x=y=(+-) căn 5/3