Tìm số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau , hai chữ số cuối giống nhau ( giải bằng 2 cách )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
28 tháng 4 2019
c1: giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab ( a,b thuộc N , 1< a < 9 ; 0< b <9 ) tỉ số giữa ab và a + b là k.
Ta có : \(k=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}\le\frac{10\left(a+b\right)}{a+b}=10\)
\(k=10\Leftrightarrow b=10b\Leftrightarrow b=0\)
Vậy k lớn nhất bằng 10 khi b = 0 ; a thuộc { 1;2;...;9 }
Các số phải tìm là a0 với a là chữ số khác 0.
c2 : giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab ( a,b thuộc N , 1< a < 9 ; 0< b <9 ) tỉ số giữa ab và a + b là k.
ta có :
\(k=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}\)
a, Nếu b = 0 thì \(k=\frac{10a}{a}=10\)
b, Nếu \(b\ne0\) thì a + b > a + 1 và 10a + b < 10 ( a + 1 )
Khi đó ta có \(k=\frac{10a+b}{a+b}< \frac{10\left(a+1\right)}{a+1}=10\)
Vậy k lớn nhất bằng 10 khi b = 0 ; 1 < a < 9
Các số phải tìm là 10;20;30 ,..;90.
NN
14 tháng 8 2018
viết đc 18 số có 4 chữ số khác nhau
số lớn nhất : 3210
số bé nhất : 1023
số lẻ lớn nhất : 3201
số chẵn nhỏ nhất: 1230
mik ko chắc đúng bn nhé
9 tháng 3 2020
Gọi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó lần lượt là a và b (Tự đặt ĐK nha)
Theo đề ta có hpt: \(\hept{\begin{cases}a+b=11\\10a+b+27=10b+a\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a+b=11\\a-b=-3\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2b=14\\a-b=-3\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}b=7\\a=4\end{cases}}\)(TM)
Vậy số đó là 47
NM
0
AP
28 tháng 6 2015
Số số lẻ có 2 chữ số là:
( 99-11):2+1=45(số)
số số lẻ 2 chữ số giống nhau là:
(99 - 11);22+1 = 5 (số)
Số số lẻ có 2 chữ số khác nhau là :
45 - 5 = 40 (số )
Đáp số :40 số
28 tháng 6 2015
Từ 11 - 19 có số số lẻ là :
( 19 - 11 ) : 2 + 1 = 5 ( số )
Số hàng chục lẻ là : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 có 5 số
Vậy số các số là :
5 x 5 = 25 ( số )
Đáp số : 25 số
OF
0
NT
Tỉm một số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau , hai chữ số cuối giống nhau
0
LT
13 tháng 2 2020
Số lớn nhất có 6 chữ số khác nhau là: 654321
Số bé nhất có 6 chữ số khác nhau là: 102345
Số lớn là: (654321 + 102345) : 2 = 378333
Số bé là: 378333 - 102345 = 275988
Đáp số: Số lớn= 378333; Số bé= 275988
Gọi số cần tìm là : aabb
Giả sử aabb = n2
=> 1000.a + 100a + 10b + b = n2
=> 1100a + 11b = n2
=> 11(100a + b) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Vì n2 có 4 chữ số nên n có 2 chữ số
=> n thuộc Ư(11) = {11;22;33;44;55;66;77;88;99}
Thay vào 88 thỏa mãn vậy số cần tìm là 7744
Cách 1 : Gọi số chính phương cần tìm là n2 = aabb ( a,b \(\in\) N , 1 \(\le\) a \(\le\) 9 ; 0 \(\le\) b \(\le\) 9 )
Ta có : n2 = aabb = 1100a + 11b = 11 . ( 100a + b ) = 11 . ( 99a + a + b ) (1) .
Do đó 99a + a + b \(⋮\) 11 nên a + b \(⋮\) 11 , vậy a + b = 11 .
Thay a + b vào (1) được n2 = 11 . ( 99a + 11 ) = 112 . ( 9a + 1 ) . Do đó 9a + 1 phải là số chính phương .
Thử với a = 1 , 2 , 3 , ... , 9 chỉ có a = 7 cho 9a + 1 = 82 là số chính phương
Vậy a = 7 , suy ra b = 4 . Ta có 7744 = 112 + 82 = 882 .