K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2016

Gọi số cần tìm là \(\overline{aabb}=n^2\)

(\(1\le a\le9;0\le b\le9;a,b\in n\))

Ta có

\(n^2=11\left(100a+b\right)=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)

Xét thấy \(\overline{aabb}\) chia hết cho 11

 => a+b chia hết cho 11

Mà \(1\le a+b\le18\)

=> a+b=11 (2)

Thay (2) vào (1) ta có

\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)

=> 9a+1 phải là số chính phương

Thử a=1;2;3;....;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9x7+1=64=82

=>b=4

Vậy số cần tìm là 7744

 

 

19 tháng 7 2016

Giả sử aabb=n^2 
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2 
<=>11(100a+b)=n^2 
=>n^2 chia hết cho 11 
=>n chia hết cho 11 
do n^2 có 4 chữ số nên 
32<n<100 
=>n=33,n=44,n=55,...n=99 
thử vào thì n=88 là thỏa mãn 
vậy số đó là 7744

29 tháng 11 2015

Giả sử aabb=n^2

<=> a x10^3+ax10^2+bx10 +b=n^2

<=> 11 (100a+b)=n^2

=> n^2 chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

Do n^2 có 4 chữ số nên 

32<n<100

=> n=33, n=44, n=55,...n=99

Thủ vào thì n=88 là thõa mãn 

Vậy số đó là 7744

1 tháng 11 2017

Giả sử aabb=n2 
<=> a . 10+ a . 102 + b . 10 + b = n2 
<=>11 ( 100a + b ) = n2 
=>n2 chia hết cho 11 
=> n chia hết cho 11 
Do n2 có 4 chữ số nên 
32 < n < 100 
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 ,... n = 99 
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn 
Vậy số đó là 7744

  
16 tháng 3 2020

7744

Chuc ban hoc tot nha!

26 tháng 1 2015

ko phải là 8811 mà phải là 7744 chứ(bởi vì 8811 ko phải là số chính phương

13 tháng 11 2017

\(\le\)Cách 1 : Gọi các số chính phương phải tìm là n2 = aabb ( a,b \(\in\)N , 1 \(\le\)a \(\le\)9 , 0 \(\le\)b \(\le\)9 ).

Ta có n2 = aabb = 1100a + 11b = 11 . ( 100a + b ) = 11 . ( 99a + a + b ) (1).

Do đó 99a + a + b \(⋮\)11 nên a + b \(⋮\)11 , vậy a + b = 11.

Thay a + b = 11 vào (1) được n2 = 11 . ( 99a + 11 ) = 112 . ( 9a + 1 ) . Do đó 9a + 1 phải là số chính phương .

Thử với a = 1,2,3, ... , 9 chỉ có a = 7 cho 9a + 1 = 82 là số chính phương

Vậy a = 7 , suy ra b = 4 . Ta có 7744 = 112 . 82 .

Cách 2 : Biến đổi n2 = aabb = 11 . ( 100a + b ) = 11 . a0b , do đó a0b = 11k2 ( k \(\in\)N )

Ta có 10011k2 \(\le\)909 \(\Rightarrow\)9/1/11 \(\le\)k2 \(\le\)82/7/11 \(\Rightarrow\)4 \(\le\)k \(\le\)9 .

Lần lượt k = 4,5,6,7,8,9 ta được a0b = 11k2 thứ tự bằng 176 ,275,396,539,704,891, chỉ có số 704 có chữ số hàng chục bằng 0.

Vậy k = 8 và aabb = 11 . 11 . 82 = 882 = 7744.

11 tháng 7 2015

.+giả sử aabb=n^2 
<=> a . 10+ a . 102 + b . 10 + b = n2 
<=>11 ( 100a + b ) = n2 
=>n2 chia hết cho 11 
=> n chia hết cho 11 
Do n2 có 4 chữ số nên 
32 < n < 100 
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 ,... n = 99 
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn 
Vậy số đó là 7744

11 tháng 7 2015

giả sử aabb = \(n^2\)
<=>a . \(10^3\) + a .\(10^2\)+b.10+b = \(n^2\)
<=>11(100a+b)= \(n^2\)
=>\(n^2\) chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do \(n^2\) có 4 chữ số nên
32 < n <100
=>n = 33 , n = 44 , n = 55 ,...n = 99
thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744

30 tháng 5 2018

Bài 1: 

Gọi số cần tìm là x; số sau là y2, ta có:

35x = y2

Mà 35 = 5 . 7, x ko thể = 5 hoặc 7

=> Số đó = 35

Bài 2:

Giả sử aabb = n2

<=> a . 103 + a . 102 + a . 10 + b = n2 

<=> 11(100a + b) = n2

<=> n2 chia hết cho 11

<=> n chia hết cho 11

Do n2 có 4 chữ số nên: 32 < n < 100

=> n = 33; n = 44; n = 55; ...; n = 99

Thử n = 88 (TMYK)

=> Số đó là: 7744

Bài 1 :

Gọi số phải tìm là n ,ta có \(135n=a^2\left(a\in N\right)\)hay \(3^3.5.n=a^2\)

Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên \(n=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)

Vì n là số có 2 chữ số nên \(10\le3.5.k^2\le99\Rightarrow k^2\in\left(1,4\right)\)

- Nếu \(k^2=1\)thì \(n=15\)

-Nếu \(k^2=4\)thì \(n=60\)

Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60

Bài 2 :

Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2=aabb\left(a,b\in N\right)\)và \(\left(1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)

Ta có \(n^2=aabb=1100a+11b=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left(99a+a+b\right)⋮11\Rightarrow\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow a+b=11\)

Thay \(a+b=11\)vào (1)ta được \(n^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)

\(\Rightarrow9a+1\)phải là số chính phương

a123456789
9a+1101928374655647382

Ta thấy chỉ có \(a=7\)thì \(9a+1=64=8^2\)

Vậy \(a=7\Rightarrow b=4\)và số cần tìm là \(7744=11^2.8^2=88^2\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )