Cho \(k_1;k_2;k_3\in Z^+\)và \(k_1+k_2+k_3\)lẻ và \(\frac{x_1-x_2}{k_1}=\frac{x_2-x_3}{k_2}=\frac{x_1-x_3}{k_3}\)Chứng minh:\(x_1=x_2=x_3\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trường hợp hai lò xo mắc nối tiếp.
Tác dụng cho hai lò xo cùng một lực F.
Độ dãn của lò xo 1: \(x_1=\dfrac{F_1}{k_1}=\dfrac{F}{k_1}\)
Độ dãn của lò xo 2: \(x_2=\dfrac{F_2}{k_2}=\dfrac{F}{k_2}\)
Lò xo nối tiếp \(\Rightarrow x=x_1+x_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{F}{k}=\dfrac{F}{k_1}+\dfrac{F}{k_2}\Rightarrow\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}\) (đpcm)
Ta có: a⊥MN,b⊥MN
=> a//b
\(\Rightarrow\widehat{H_2}+\widehat{K_1}=180^0\)(trong cùng phía)
Mà \(\widehat{H_2}=\widehat{H_1}=110^0\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{K_1}=180^0-110^0=70^0\)
\(X \rightarrow Y + \alpha\)
Định luật bảo toàn động năng \(\overrightarrow P_{X} =\overrightarrow P_{Y}+ \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0. \)
=> \( P_{Y}= P_{\alpha} => m_Y v_Y = m_{\alpha}v_{\alpha}\) hay \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{v_{\alpha}}{v_Y}.(1)\)
Lại có \(P^2 = 2mK.\)
=> \(m_YK_Y=m_{\alpha}K_{\alpha}\)
=> \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y}.(2)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y} =\frac{v_{\alpha}}{v_Y} .\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và d :
\(\frac{2x+3}{x+2}=-2x+m\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne-2\\2x^2+\left(6-m\right)x+3-2m=0\end{cases}\) (*)
Xét phương trình (*), ta có \(\Delta>0\), mọi \(m\in R\) và x=-2 không là nghiệm của (*) nên d luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi m
Hệ số góc của tiếp tuyến tại A, tại B lần lượt là :
\(k_1=\frac{1}{\left(x_1+1\right)^2};k_2=\frac{1}{\left(x_2+1\right)^2}\) trong đó \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình (*)
Ta thấy :
\(k_1.k_2=\frac{1}{\left(x_1+1\right)^2.\left(x_2+1\right)^2}=\frac{1}{\left(x_1x_2+2x_1+2x_2+4\right)^2}=4\) (\(k_1>0;k_2>0\) )
Có \(P=\left(k_1\right)^{2014}+\left(k_2\right)^{2014}\ge2\sqrt{\left(k_1k_2\right)^{2014}}=2^{2015}\)
Do đó , Min \(P=2^{2015}\) đạt được khi và chỉ khi \(k_1=k_2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x_1+2\right)^2}=\frac{1}{\left(x_2+2\right)^2}\Leftrightarrow\left(x_1+2\right)^2=\left(x_2+2\right)^2\)
Do \(x_1,x_2\) phân biệt nên ta có \(x_1+2=-x_2-2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=-4\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy giá trị cần tìm là \(m=-2\)
a) Ta có: IS \(\perp\) IH tại I
IS \(\perp\) SK tại S
Do đó IH // SK (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Vậy IH // SK
b) Có nhiều cách:
C1: Vì IH // SK
=> Góc H1 + góc K1 = 180o
=> Góc K1 = 180o - góc H1
Lời giải:
Theo đề bài ta có \((a_i,p)=1\) với \(i=\overline{1,n}\)
Do đó áp dụng định lý Fermat nhỏ ta có:
\(a_i^{p-1}\equiv 1\pmod p\)
\(\Leftrightarrow a_i^{(p-1)k_i}\equiv 1^{k_i}\equiv 1\pmod p\)
Suy ra:
\(A=p_1a_1^{(p-1)k_1}+p_2a_2^{(p-1)k_2}+...+p_na_n^{(p-1)k_n}\equiv p_1+p_2+...+p_n\pmod p\)
Do đó:
\(A\vdots \Rightarrow p_1+p_2+...+p_n\vdots p\)
\(p_1+p_2+....+p_n\vdots p\Rightarrow A\vdots p\)
Điều này tương đương với: \(A\vdots p\Leftrightarrow \sum p_i\vdots p\)
Ta có đpcm.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.