Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AC.
a) Tính MN biết BC=8cm
b) Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh AMHN là hình bình hành.
c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua N. Trên tia HM lấy điểm I sao cho HI=2HM. Chứng minh BI=FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NK//AB
Do đó: K là trung điểm của BC
30 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NK//AB
Do đó: K là trung điểm của BC
CX
13 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
18 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó:I là trung điểm của AH
9 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HE
Do đó: AHBE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm của AF
H là trung điểm của BC
Do đó:ABFC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABFC là hình thoi
9 tháng 1 2022
a) Ta có: E đối xứng với H qua M (gt)
=> M là trung điểm của HE
Xét tứ giác AHBE có:
MA = MB (M là trung điểm của AB)
ME = MH (M là trung điểm của HE)
\(\widehat{AHB}=90^o\)(Vì AH là đường cao vuông góc với BC)
=> AHBE là hcn (đpcm)
b, Vì ABC là tam giác cân
=> AB = AC (1)
Vì F đối xứng với A qua H
=> FB = AB ; FC = AC (2)
Từ (1) và (2) => AB = AC = FC = FB
Xét tứ giác ABFC có: AB = AC = FC = FB (cm trên)
=> ABFC là hình thoi (đpcm)
15 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
a) Ta dễ chứng minh MN là dường trung bình của tam giác ABC.
=> MN = 1/2 BC
Mà BC = 8 cm (gt)
Nên MN = 4 cm
b) Ta đi chứng minh MH // AN do MH là đường trung bình của tam giác ABC
Tương tự ta có: HN // AM
Từ đó suy ra tứ giác AMHN là hình bình hành do tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song
c) Ta đi chứng minh M là trung điểm của HI do HI = 2HM và M cũng là trung điểm của AB
Nên tứ giác AIBH là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
=> BI = AI (1)
Tương tự ta có: CF = AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BI = CF (đpcm)