K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2017

a) Ta dễ chứng minh MN là dường trung bình của tam giác ABC.

=> MN = 1/2 BC

Mà BC = 8 cm (gt)

Nên MN = 4 cm

b) Ta đi chứng minh MH // AN do MH là đường trung bình của tam giác ABC

Tương tự ta có: HN // AM

Từ đó suy ra tứ giác AMHN là hình bình hành do tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song

c) Ta đi chứng minh M là trung điểm của HI do HI = 2HM và M cũng là trung điểm của AB

Nên tứ giác AIBH là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

=> BI = AI  (1)

Tương tự ta có: CF = AH  (2)

Từ (1) và (2) suy ra BI = CF (đpcm)

18 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

Xét ΔABH có 

M là trung điểm của AB

MI//BH

Do đó:I là trung điểm của AH

17 tháng 12 2021

a: MN=6cm

27 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AC

NK//AB

Do đó: K là trung điểm của BC

30 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AC

NK//AB

Do đó: K là trung điểm của BC

21 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

=>MI//BH

Xét ΔABH có

M là trung điểm của AB

MI//BH

Do đó: I là trung điểm của AH

b: Xét ΔABC có

P,N lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>PN là đường trung bình của ΔABC

=>PN//AB và PN=AB/2

Ta có: PN//AB

Q\(\in\)PN

Do đó: PQ//AB

Ta có: \(PN=\dfrac{AB}{2}\)

\(PN=\dfrac{PQ}{2}\)

Do đó: AB=PQ

Xét tứ giác ABPQ có

PQ//AB

PQ=AB

Do đó: ABPQ là hình bình hành

c: Ta có: NP//AB

M\(\in\)AB

Do đó:  NP//AM

Ta có: \(NP=\dfrac{AB}{2}\)

\(AM=\dfrac{AB}{2}\)

Do đó: NP=AM

Xét tứ giác AMPN có

AM//PN

AM=PN

Do đó: AMPN là hình bình hành

=>AP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MN

nên O là trung điểm của AP

=>A,O,P thẳng hàng

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

 N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

13 tháng 11 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

Xét ΔABH có

M là trung điểm của AB

MI//BH

Do đó: I là trung điểm của AH

13 tháng 11 2021

Cảm ơn bạn