K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2023

\(x;y\in Z\)

2\(xy\) + y + 2\(x\) = 2

(2\(xy\) + y) + (2\(x\) + 1) = 2 + 1

y.(2\(x\) + 1) + (2\(x\) + 1) = 3

(2\(x\) + 1).(y + 1) = 3

Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

2\(x+1\) -3 -1 1 3
\(x\) -2 -1 0 1
y + 1 -1 -3 3 1
y -2 -4 2 0

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-2; -2); (-1; -4); (0; 2); (1; 0)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 3 2023

$x,y$ có điều kiện gì không bạn? Là số nguyên, số tự nhiên,....?

5 tháng 10 2019

a) \(2x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

Vậy đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)

5 tháng 10 2019

b)\(x^2+3y^2+2xy-2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2y^2+2xy-2y+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2-2y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)

Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\)

nên \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)

\(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)

nên pt vô nghiệm

29 tháng 12 2022

2xy + y +2x -2=0

y(2x+1)+(2x+1)-3=0

(2x+1)(y+1)=3

2x+1 và y+1 là Ư(3)=(+_1,+_3)

Lập bảng thì ta tìm ra đc (x,y)=(0,2),(1,0),(-1,-4),(-2,-5)

8 tháng 3 2023

a)ta có :2xy-6=4x-y => 2xy-6-4x+y=0 => 2*(2xy-6-4x+y)=2*0               =>4xy-12-8x+2y=0 => 2x2y-4-8-8x+2y=0 => 2x2y-4-8x+2y=8                 =>(2x2y+2y)-(8x+4)=8 =>2y(2x+1)-4(2x+1)=8 => (2y-4)(2x+1)=8           Ta có bảng sau :

2y-4 1 8 2 4 -1 -8 -2 -4
2x+1 8 1 4 2 -8 -1 -4 -2
y(yϵ\(ℤ\)) 5/2(loại ) 6(thỏa mãn) 3(loại) 4(loại) 3/2( loại) -2(thỏa mãn) 1( loại) 0(loại )
x(xϵ\(ℤ\)) 7/2(loại) 0(thỏa mãn) 3/2( loại) 1/2( loại) -9/2( loại) -1(thỏa mãn) -5/2( loại) -3/2( loại)

Vậy các cặp nghiệm x,y thỏa mãn là (0;6) và (-1;-2)

17 tháng 7 2017

(z) đâu bn ???