Có một số sách . Nếu xếp thành 1 rồng 10 cuốn thì vừ hết , còn xếp 1 trồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Tính số sách biết số sách trong khoảng từ 715 đến 1000
help me!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số sách giáo khoa đó là n .
Vì n chia hết cho 10 → n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 → n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 → n + 10 chia hết cho 18
→ n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 ∈ B ( 10 ; 12 ; 18 )
Ta có: 10 = 2 x 5
12 = 2\(^2\) x 3
18 = 3 x 3\(^2\)
→ \(BCNN \) ( 10 ; 12 ; 18 ) = 2\(^2\) x 3\(^2\) x 5 = 180
→ n + 10 ( 180 ) = { 0 , 180 , 360 , 540 , 720 , 900 }
→ n ∈ { 170 , 350 , 530 , 710 , 890 , 1070 , ... }
Vì 175 < n < 1000 ⇒ n = 890
Vậy số sách đó có 890 cuốn sách.
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
cần cách giải ko đây nè
Gọi số cuốn sách đó là N
Ta có:N chia hết 10
N-2 chia hết 12
N-8 chia hết 18
N-10 chia hết {10;12;18}
BCNN{10;12;18}=180
N-10 có thể là các B{180}={360;540;720;900;1080.....}
N có thể =350;530;710;890;1070;....
Mà N khoảng từ 715 -> 1000
N=890
dap so la 890 quyen sach
đáp số là 890 quyển sách