cho parabol(P) y=x2 và đường thẳng (d) y=2x+m+3' Tim m để (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 8. Khi đó hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 3 2018
Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x ⇔ x = −1
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)
Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)x2 ta được:
(m – 1). (−1)2 = 5 ⇔ m – 1 = 5 ⇔ m = 6
Vậy m = 6 là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: C
10 tháng 6 2023
Vì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung nên phương trình sẽ có 2 nghiệm trái dấu
PT có 2 nghiệm trái dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P< 0\end{matrix}\right.\)
PT hoành độ giao điểm giữa ( P ) và ( d ) là \(x^2-2x+m-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(m-9\right)>0\\P=m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m+10>0\\m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 10\\m< 9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow m< 9\)
Vậy m < 9 thì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Để $(d)$ đi qua $A(1;0)$ thì:
$y_A=2x_A-m+3$
$\Leftrightarrow 0=2.1-m+3=5-m$
$\Leftrightarrow m=5$
b.
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-(2x-m+3)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)$
Để $(P), (d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$
Điều này xảy ra khi:
$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow 4-m>0\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2$ và $x_1x_2=m-3$
Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$
$\Leftrightarrow x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=-12$
$\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=-12$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=-12$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=-6$
$\Rightarrow x_1=-2; x_2=4$
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$
$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)
CM
21 tháng 11 2018
parabol (P): y = x 2 ; đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x 2 = 2x + m ⇔ x 2 - 2x - m = 0
Δ'= 1 + m
(d) tiếp xúc với (P) khi phương trình hoành độ giao điểm có duy nhất 1 nghiệm
⇔ Δ'= 1 + m = 0 ⇔ m = -1
Khi đó hoành độ giao điểm là x = 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2021
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=2x+a\Leftrightarrow x^2-2x-a=0\) (1)
d và (P) không có điểm chung khi và chỉ khi (1) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=1+a< 0\Rightarrow a< -1\)
24 tháng 8 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x+a\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-a=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-a\right)=4a+4\)
Để phương trình vô nghiệm thì 4a+4<0
hay a<-1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2021
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
\(x^2=2x+m\Leftrightarrow x^2-2x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta'=1+m>0\Rightarrow m>-1\)
\(\Rightarrow\) Số nguyên m nhỏ nhất là \(m=0\)
AT
10 tháng 6 2021
a) (d) đi qua \(A\left(1;5\right)\Rightarrow5=2m+2m-3\Rightarrow4m=8\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=4x+1\)
b) pt hoành độ giao điểm \(x^2-2mx-2m+3=0\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì pt có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(2m\right)^2+8m-12=4m^2+8m-12\)
\(\Rightarrow4m^2+8m-12=0\Rightarrow m^2+2m-3=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Vì đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 8
Nên m+3=8⇔ m=5
Theo pt hoành độ giao điểm của (d) và (P)
Ta có:x2=2x+8x2=2x+8
⇔x2−2x−8=0x2−2x−8=0
Δ′=(−1)2−(−8)=9Δ′=(−1)2−(−8)=9
√Δ′=√9=3>0Δ′=9=3>0
Vậy pt có 2 nghiệm pb
x1=1+31=41+31=4
x2=1−31=−21−31=−2
Với x =4 thì y=x2=42=16
Với x =-2 thì y=x2=(-2)2=4