1/Cho (O) đường kính CD. Lấy K thuộc bán kính OC; vẽ dây AB vuông góc OC tại K. Tiếp tuyến B cắt OC tại M. C/m tam giác MBC đồng dạng tam giác MDB
2/ Giải phương trình \(\sqrt{\left(x-1\right)^2-\left(x^2-3\right)}=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2023
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là đường cao
nên OK là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
b: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)
=>AM là tiếp tuyến của (O)
c: Xét ΔMBC và ΔMDB có
\(\widehat{MBC}=\widehat{MDB}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{MB}\right)\)
\(\widehat{BMC}\) chung
Do đó: ΔMBC đồng dạng với ΔMDB
7 tháng 12 2023
a: Ta có: \(\widehat{CHB}=90^0\)
=>ΔCHB vuông tại H
=>ΔCHB nội tiếp đường tròn đường kính CB(4)
Ta có: \(\widehat{CKB}=90^0\)
=>ΔCKB vuông tại K
=>ΔCKB nội tiếp đường tròn đường kính CB(5)
Từ (4) và (5) suy ra C,H,B,K cùng thuộc đường tròn đường kính CB
b:
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Ta có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCK}=\widehat{OCK}=90^0\)
\(\widehat{OCB}+\widehat{OCA}=\widehat{BCA}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BCK}=\widehat{OCA}\)(1)
Ta có: CHBK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BCK}=\widehat{BHK}\left(2\right)\)
Xét ΔOAC có OC=OA
nên ΔOAC cân tại O
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{BHK}=\widehat{OAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên HK//AC
7 tháng 12 2023
Xét tứ giác CHBK có
\(\widehat{CHB}+\widehat{CKB}=90^0+90^0=180^0\)
=>CHBK là tứ giác nội tiếp
=>C,H,B,K cùng thuộc một đường tròn
CM
27 tháng 11 2018
a, AC = 4cm => BC = 4 3 cm
=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π c m 2
b, ∆AOC đều => A O C ^ = 60 0
=> C O D ^ = 120 0 => l C A D ⏜ = π . 4 . 120 180 = 8 π 3 cm
=> S = 8 π 3 . 4 2 = 16 π 3 c m 2
2:
ĐKXĐ: x<=2
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2-\left(x^2-3\right)}=3\)
=>\(\sqrt{x^2-2x+1-x^2+3}=3\)
=>\(\sqrt{-2x+4}=3\)
=>-2x+4=9
=>-2x=5
=>x=-5/2(nhận)
1:
Xét ΔMBC và ΔMDB có
\(\widehat{MBC}=\widehat{MDB}\)(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung MB)
\(\widehat{BMC}\) chung
Do đó: ΔMBC\(\sim\)ΔMDB