cho a+b/a-b=c+a/c-a. chứng minh a2 =b.c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2021
Có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>ad=bc\) => a2 = ad => a=d
Xét \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
<=> (a+b)(c-a) = (a-b)(c+a)
<=> (a+b)(c-d) = (a-b)(c+d)
<=> ac - ad + bc - bd = ac + ad -bc -bd
<=> 2bc = 2ad (luôn đúng) => đpcm
1 tháng 9 2021
Đề sai, theo mình nghĩ đề đúng có lẽ phải thế này.
DH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 11 2021
\(a^2=b.c\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{c-a}\)
OK
1
MT
27 tháng 11 2015
Nếu a=c=2 ; b=d=1 thì:
\(\frac{2}{1}=\frac{2}{1}=\left(\frac{2-1}{2-1}\right)^2\left(vô\text{ }lí\right)\)
sai đề
LT
1
22 tháng 9 2017
a1/2=a2/a3=a3/a4=....=a9/a1=a1+a2+a3+...+a9/a1+a2+a3+...+a9=1 =>a1=a2,a2=a3,...,a9=a1 =>a1=a2=a3=a4=...=a9
LN
1
BT
14 tháng 3 2018
Ta có: a+b+c=0 => (a+b+c)2=0
<=> a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0
=> \(ab+bc+ca=-\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Mà: \(a^2;b^2;c^2\ge0\) => \(a^2+b^2+c^2\ge0\)=> \(-\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\le0\)
=> \(ab+bc+ca=-\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\le0\)
8 tháng 6 2015
a chia hết cho b => a = b.m (m \(\in\) N)
a chia hết cho c => a = c.n (n \(\in\) N)
=> b.m = c.n => m = \(\frac{c.n}{b}\). Vì (c;b) = 1 m là số tự nhiên nên n chia hết cho b
=> n = b.q (q \(\in\) N)
=> a = c.n = c.b.q => a chia hết cho b.c
8 tháng 6 2015
a chia hết cho b => a = bm (m \(\in\) N)
a chia hết cho c => a = cn (n \(\in\) N)
Vậy bm = cn. Do đó n = \(\frac{bm}{c}\)
Mà ƯCLN(b ; c) = 1 và n \(\in\) N nên m chia hết cho c
=> m = ck (k ∈ N)
=> a = bm = bck
Vậy a chia hết cho b.c
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow ac-a^2+bc-ab=ac-bc+a^2-ab\)
\(\Rightarrow-a^2+bc=ac-ac-bc+a^2-ab+ab\)
\(\Rightarrow-a^2+bc=-bc+a^2\)
\(\Rightarrow2bc=2a^2\)
\(\Rightarrow bc=\frac{2a^2}{2}\)
\(\Rightarrow bc=a^2\)
Vậy a2=b.c
giúp mình nha