K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2017

x2 + 4x = x . ( x + 4 )

để A > 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\text{ và }x+4\text{ cùng dương}\\x\text{ và }x+4\text{ cùng âm}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}\Rightarrow}0< x< -4}\)

X không tồn tại

2 tháng 8 2017

nhầm vứt cái x không tồn tại nha

19 tháng 7 2021

A=x2+4x=x(x+4)

để A>0 suy ra x(x+4)>0 suy ra x>0,x+4>0 hoặc x<0,x+4<0

th1: nếu x>0,x+4>0 suy ra x>0, x>-4 suy ra x>0

th2: nếu x<0,x+4<0  suy ra x<0,x<-4 suy ra x<-4

vậy x>0 hoặc x<-4

18 tháng 7 2020

a) 2x2 - 4x = 2x(x- 2)  có giá trị dương 

Th1: 2x > 0 và x - 2 > 0 

<=> x > 0 và x > 2 

<=> x > 2 

Th2: 2x < 0 và x - 2 < 0 

<=> x < 0 và x < 2 

<=> x < 0 

Vậy 2x^2 - 4x  có giá trị dương khi và chỉ khi x < 0 hoặc x > 2

b) ( 3x + 1 ) ( 4x - 3 )  dương 

Th1: 3x + 1 > 0 và 4x - 3 > 0 

<=> x > -1/3 và x > 3/4 

<=> x >3/4 

Th2: 3x + 1 < 0 và 4x - 3 < 0 

<=> x < -1/3 và x < 3/4

<=> x < -1/3

Kết luận: ...

21 tháng 6 2015

Dể A âm => x^2 + 4 x < 0 => x(x+4) < 0 

(+) TH1 : x > 0 và x + 4 < 0 => x > 0 và x < - 4 => 0 <x  < -4 (vô lí) (Sở dĩ xét hai trường hợp vì âm . dương < 0 hoặc duwowang. amm > 0)

(+) TH2 ngược lại

ĐỂ A âm cũng giống vậy thôi

 

8 tháng 7 2017

Dể A âm => x^2 + 4 x < 0 => x(x+4) < 0 

(+) TH1 : x > 0 và x + 4 < 0 => x > 0 và x < - 4 => 0 <x  < -4 (vô lí) (Sở dĩ xét hai trường hợp vì âm . dương < 0 hoặc duwowang. amm > 0)

(+) TH2 ngược lại

ĐỂ A âm cũng giống vậy thôi

21 tháng 6 2016

bài 1:

\(\left(\frac{1}{2}-2\right).\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(-\frac{3}{2}\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)

Để biểu thức \(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương thì \(-\frac{3}{2}\)và \(\frac{1}{3}-x\)phải cùng âm

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-x< 0\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)

Vậy \(x>\frac{1}{3}\)thì biểu thức\(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương

bài 2:

a)Để \(\frac{x^2-2}{5x}\) nhận giá trị âm thì x2-2<0 hoặc 5x<0

+)Nếu x2-2<0

=>x2<2

=>x<\(\sqrt{2}\)

+)Nếu 5x<0

=>x<0

Vậy x<\(\sqrt{2}\)hoặc x<0 thì biểu thức \(\frac{x^2-2}{5x}\)nhận giá trị âm

b)Để E nhận giá trị âm thì \(\frac{x-2}{x-6}\)nhận giá trị âm

=>x-2<0 hoặc x-6<0

+)Nếu x-2<0

=>x<2

+)Nếu x-6<0

=>x<6

Vậy x<2 hoặc x<6 thì biểu thức E nhận giá trị âm

1 tháng 7 2017

Ta có : A = x2 - 4x 

=> A = x(x - 4) 

Để A nguyên dương thì x > 0 và x - 4 > 0

Vậy x  > 4 thì A nhận giá trị dương 

cám ơn 

17 tháng 1 2017

a) Ta có: A = x^2+4x

           =>A= x(×+4)

Để A có gtri dương=>x và ( x+4) cùng dấu

Xét x và x+4 có gtri dương

=>x lớn hơn  0     (1)

Xét x và x+4 có gtri âm

=>x bé hơn -4.       (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra

Để A có gtri dương thì x phải lớn hơn 0 và bé hơn -4

b)

Ta có: B = (x-3)(x+7)

=> B = (x+(-3)) (x+7)

=> B = x^2+(-3)x+7x+(-21)

=> B =x(x+5)+(-21)

Để B có gtri dương => x(x+5)>21

Xét x = 1 => B=1(1+5)=6< 21( ko t/mãn)

Tương tự vs 2 ta cũng thấy ko thỏa mãn

Xét x =3=>B=3(3+5)=24>21( t/mãn)

Vậy để B có gtri dương thì x> 3

Còn câu c) thì tịttttttttttt..........(°¤°)

21 tháng 6 2017

C=(1/2-x).(1/3-x)     (1)

x\(-\infty\)                  1/3                1/2                     \(+\infty\)
1/2-x                    -                       -      0              +
1/3-x                    -          0           +                    +
(1/2-x).(1/3-x)                    +         0           -       0              +

(1) <=> x<1/3 hoac x>1/2

Vay voi x<1/3 va x>1/2 thi bieu thuc da cho co gia tri duong

20 tháng 9 2023

a, F(\(x\)) =  (-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1).(\(x\) - 2024) 

-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1 = 0 ⇒ \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) = 1 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{5}{2}\);

\(x\) - \(2024\) = 0 ⇒ \(x\) = 2024

Lập bảng xét dấu ta có:

           \(x\)                       \(\dfrac{5}{2}\)                       2024
    \(x\) - 2024            -                   -                  0         +
 - 2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1             -         0       +                            + 
          F(\(x\)             +        0       -                 0          + 

 

Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) >  0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}>x\\2024< x\end{matrix}\right.\)

 

20 tháng 9 2023

b,F(\(x\) ) = \(\dfrac{x-2}{x+5}\)

\(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) = 2; \(x\) + 5  = 0 ⇒ \(x\) = -5

Lập bảng xét dấu ta có:

\(x\)             -5                2          
\(x-2\)        -                 -    0         +
\(x+5\)         -    0         +     0         +
F(\(x\)       +     0          -     0        + 

Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>2\end{matrix}\right.\)