A=1+2+22+23+....+211 ko tính chứng tỏ chia hết cho3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VV
3
T
19 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2022}\\=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{2021}+2^{2022})\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+...+2^{2021}\cdot(1+2)\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{2021}\cdot3\\=3\cdot(2+2^3+2^5+..+2^{2021})\)
Vì \(3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{2021}\right)⋮3\)
nên \(A⋮3\).
\(Toru\)
TN
19 tháng 10 2023
A=(2+22)+22(2+22)+...+22020(2+22)
A= 6.1+22.6+...+22020.6
A=6(1+22+...+22020) chia hết cho 3
vậy A chia hết cho 3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2022
Bài 4:
$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$
$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$
$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$
$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$
$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$
Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2022
Bài 5:
$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn
$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh)
4 tháng 8 2015
1,
a, Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.......+ 210
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) +...... + ( 29 + 210 )
= 6 + 23 . ( 2 + 22 ) +... + 29 . ( 2 + 22 )
= 6 + 23 . 6 + ......... + 29 . 6
= 6 . ( 2 + 22 + 23 +......+ 29 ) chia hết cho 3 ( Vì 6 chia hết cho 3, nên 6k chia hết cho 3 )
=> A chia hết cho 3
b, Tương tự ta làm tiếp với ý b
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
$A=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{2020}+2^{2021})$
$=3+2^2(1+2)+....+2^{2020}(1+2)$
$=3+3.2^2+....+3.2^{2020}$
$=3(1+2^2+....+2^{2020})\vdots 3$
Ta có đpcm.
7 tháng 11 2021
\(A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{10}\left(1+2\right)=3+2^2.3+...+2^{10}.3=3\left(1+2^2+...+2^{10}\right)⋮3\)
21 tháng 1 2016
b) cho 1 số tự nhiên a bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a -> a+ 1 ; a + 2 ; a + 3
tổng = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a + 1) + 2 chia 4 dư 2
hoặc cho 1 số tự nhiên a - 1 bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a - 1 -> a ; a + 1 ; a + 2
tổng = a - 1 + a + a + 1 + a + 2 = 4a + 2 chia 4 dư 2
=> dù cho chọn 4 số TN Liên tiếp thì tổng của chúng khi chia 4 luôn dư 2
21 tháng 1 2016
bài này trong sbt 6 giữa giai xem mà mấy bài này gọi a là ra dễ lắm
NT
0
NN
2
21 tháng 11 2021
A=\((1+2)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
A=\(3.1+2^2\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
A=\(3.1+3.2^2+...+3.2^{19}\)
A=\(3\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)\(⋮3\)
Vậy A\(⋮3\)
21 tháng 11 2021
A=(1+2)+(22+23)+...+(219+220)(1+2)+(22+23)+...+(219+220)
A=3.1+22(1+2)+...+219(1+2)3.1+22(1+2)+...+219(1+2)
A=3.1+3.22+...+3.2193.1+3.22+...+3.219
A=3(1+22+...+219)3(1+22+...+219)⋮3⋮3
NÊN A⋮3
Lời giải:
$A=(1+2)+(2^2+2^3)+.....+(2^{10}+2^{11})$
$=(1+2)+2^2(1+2)+...+2^{10}(1+2)$
$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$
$=3(1+2^2+....+2^{10})\vdots 3$ (đpcm)
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 211
A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 211
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;11 dãy số này là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (11 - 10) : 1 + 1 = 12 (số hạng)
Vậy A có 12 hang tử nhóm hai hạng tử liên tiếp của A với nhau vì
12 : 2 = 6 nên:
A = (1 + 2) + ( 22 + 23) +...+ (210 + 211)
A = 3 + 22.(1 + 2) + ...+ 210.(1 + 2)
A = 3 + 22. 3 +...+ 210.3
A = 3.( 1 + 22 +...+ 210)
vì 3 ⋮ 3 nên 3.(1 + 22 + ...+ 210) ⋮ 3 hay A = 1 + 2+ ...+ 211 ⋮ 3(đpcm)