tìm các giá trị của x để:
A=\(\frac{5x+4}{3x-1}\)
A=0
A BÉ HƠN 0
A LỚN HƠN 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
5
8 tháng 8 2016
A=\(\frac{x-3}{3x+2}\)
a_ể A =0 thì x-3=0và 3x+2 khác 0
=> x=3
vậy x=3 thì A=0
b) \(A< 0\)=> \(\frac{x-3}{3x+2}< 0\)
TH1: \(\begin{cases}x+3>0\\3x+2< 0\end{cases}\)vô nghiệm
TH2: \(\begin{cases}x-3< 0\\3x+2>0\end{cases}\)
=> -2/3<x<3
vậy x thỏa khi -2/3<x<3
c) A>0
<=> \(\frac{x-3}{3x+2}>0\)
TH1: \(\begin{cases}x-3>0\\3x+2>0\end{cases}\)=>x>3
TH2 \(\begin{cases}x-3< 0\\3x+2< 0\end{cases}\)=> x<-2/3
vậy giá trị A để A>0 là x>3 hoặc x<-2/3
8 tháng 8 2016
a) A=0 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{3x+2}=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
b) A<0\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{3x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3< 0\\3x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3>0\\3x+2< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x>3\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\) (vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow3>x>-\frac{2}{3}\)
c) \(A>0\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{3x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3>0\\3x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3< 0\\3x+2< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>3\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 3\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x>3\) hoặc \(x< -\frac{2}{3}\)
11 tháng 4 2018
a,(3x-2):4>=(3x+3):6
<=>(18x-12):24>=(12x+12):24
<=>18x-12>=12x+12
<=>6x>=24
<=> 6x:6>=24:6
<=> X>=4
Vậy tập n là {x/x>=4}
HH
5 tháng 6 2020
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
YN
21 tháng 12 2021
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
5 tháng 10 2021
a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
nên \(x=\sqrt{2}-1\)
Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Tam thức \(2{x^2} + 3x + m + 1\) có \(\Delta = {3^2} - 4.2.\left( {m + 1} \right) = 1 - 8m\)
Vì \(a = 2 > 0\) nên để \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\Delta < 0 \Leftrightarrow 1 - 8m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{8}\)
Vậy khi \(m > \frac{1}{8}\) thì \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
b) Tam thức \(m{x^2} + 5x - 3\) có \(\Delta = {5^2} - 4.m.\left( { - 3} \right) = 25 + 12m\)
Đề \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m < 0\) và \(\Delta = 25 + 12m \le 0 \Leftrightarrow m \le - \frac{{25}}{{12}}\)
Vậy \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi \(m \le - \frac{{25}}{{12}}\)
19 tháng 1 2023
a: \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(B-1=\dfrac{\sqrt{x}+1-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}>=0\)
=>B>=1
b: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(P\cdot\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}+3\)
=>\(x+\sqrt{x}+1+2x-\sqrt{x}=3x+3-2\sqrt{x-4}\)
=>\(-2\sqrt{x-4}+3=1\)
=>x-4=1
=>x=5
11 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{2x^4-2x^2-3x^3+3x+6x^2-6-3x+7}{x^2-1}=2x^2-3x+6+\dfrac{-3x+7}{x^2-1}\)
Để số dư là 0 thì -3x+7=0
hay x=7/3
b: \(=\dfrac{x^5+x^3+2x^4+2x^2+2x^3+2x-2x^2-2-x-1}{x^2+1}\)
\(=x^3+2x^2+2x-2+\dfrac{-x-1}{x^2+1}\)
Để số dư là 0 thì -x-1=0
hay x=-1