Cho Om là tia phân giác của góc xOy. Kẻ On vuông góc với Om. Chứng tỏ rằng On là tia phân giác của góc yOz, Oz là tia đối của Ox.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ tia đối của tia On là tia Ot. Vì On vuông góc với Om nên:
\(\Rightarrow\widehat{mOt}=180^0-\widehat{mOn}=180^0-90^0=90^0.\)
Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}-\widehat{mOy}=\widehat{mOt}-\widehat{mOx}=90^0-\widehat{mOy}=90^0-\widehat{mOx}.\)
\(\Rightarrow\widehat{nOy}=\widehat{xOt}\)(1)
Mặt khác \(\widehat{xOt}=\widehat{nOz}\) (đối đỉnh) (2)
=> Từ (1) và (2) => \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}\)
=> On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\).