K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2015

A=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=>2A=2.(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(34+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(38-1)(38+1)(316+1)

=(316-1)(316+1)

=332-1

=>A=\(\frac{3^{32}-1}{2}

16 tháng 7 2017

(a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1
= (a2 + 4a + a + 4)(a2 + 3a + 2a + 6) + 1
= (a2 + 5a + 4)(a2 + 5a + 6) + 1 (1)
Đặt a2 + 5a + 5 = b
=> a2 + 5a + 4 = b - 1
     a2 + 5a + 6 = b + 1
(1) = (b - 1)(b + 1) + 1
     = b2 - 1 + 1
     = b2
     = (a2 + 5a + 5)2

16 tháng 7 2017

\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1=\left[\left(a+1\right).\left(a+4\right)\right].\left[\left(a+2\right).\left(a+3\right)\right]+1\)

\(=\left(a^2+4a+a+4\right).\left(a^2+2a+3a+6\right)+1=\left(a^2+5a+4\right).\left(a^2+5a+6\right)+1\)

Đặt :  \(a^2+5a+5=b\)   thì ta có :

\(\left(b-1\right).\left(b+1\right)+1=b^2-1+1=b^2\)

thay \(a^2+5a+5\)   vào   b . ta được :

\(b^2=\left(a^2+5a+5\right)^2\)

VẬy :  \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1=\left(a^2+5a+5\right)^2\)

9 tháng 8 2015

\(=\frac{2^2-1}{2^2}\cdot\frac{3^2-1}{3^2}\cdot\cdot\cdot\frac{2016^2-1}{2016^2}=\frac{1.3}{2.3}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2015.2017}{2016.2016}\)

\(=\frac{\left(1.2.3....2015\right).\left(3.4....2016.2017\right)}{\left(2.3....2016\right)\left(2.3......2015.2016\right)}=\frac{2017}{2.2016}=\frac{2017}{4032}\)

17 tháng 7 2019

\(2\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=8\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=3^{32}-1< 3^{32}\)

Gợi ý: Sử dụng liên tục tính chất \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

17 tháng 7 2019

2(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)

= (3 - 1)(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)

= (32 - 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)

= (34 - 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)

= (38 - 1)(38 + 1)(316 + 1)

= (316 - 1)(316 + 1)

= 332 - 1 < 332 

24 tháng 6 2016

Giúp vs nhé mk sẽ dùng các nick phụ tới tấp cho mí bạn

18 tháng 7 2016

Từ công thức:\(1+2+........+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

Cho \(n\in\)N*.CMR:\(\frac{1}{n}.\left(1+2+...+n\right)=\frac{n+1}{2}\)

Ta có:\(\frac{1}{n}.\left(1+2+......+n\right)=\frac{1}{n}.\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{n+1}{2}\)

Ta có:\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+......+\frac{1}{20}.\left(1+2+.....+20\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2\left(2+1\right)}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.\left(3+1\right)}{2}+........+\frac{1}{20}.\frac{20\left(20+1\right)}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+...............+\frac{21}{2}\)

\(=\frac{2+3+......+21}{2}\)

\(=\frac{230}{2}=165\)

24 tháng 10 2021

qwertyuiopasdfgggggghjkllzxcvbnmm,.//234567890-=`

24 tháng 10 2021
Chịu khó đọc lại đi dễ mà
29 tháng 6 2017

Baì này mình mới làm lúc sáng bạn vào câu hỏi tương tự có đấy

8 tháng 7 2018

\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{32}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{2}< 3^{32}-1=C\)

7 tháng 7 2018

\(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

                \(.........\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^{32}-1\right)\)\(< \)\(3^{32}-1\)\(=\)\(A\)

Vậy  \(B< A\)

7 tháng 7 2018

 A=1.853020189*10 \(^{15}\)

B= 9.265100944*10\(^{15}\)

tự so sánh

17 tháng 9 2017

\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times...\times\frac{100}{99}\)

\(=\frac{100}{2}=50\)

17 tháng 9 2017

A = 100/2 = 50