\(CMR:a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\left(k\in N;a,b\in N\cdot\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2015
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)+\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)+\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)-\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)-\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}\)
=> \(\frac{a^{2k}}{c^{2k}}=\frac{b^{2k}}{d^{2k}}\) => \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2k}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2k}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) hoặc \(\frac{a}{c}=-\frac{b}{d}\) ( do số mũ 2k chẵn)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\)
HK
1
DN
19 tháng 6 2015
Đề sai rồi:
Thay n=2k vào pt trên ta đc:
(n+1)(n-1)(n+3)=(n+4)(n+2)(n+3)
=>(n+1)(n-1)=(n+4)(n+2) (sai rồi)
NT
0
5 tháng 2 2022
\(10^{2k}-1=\left(10^k-1\right)\left(10^k+1\right)⋮19\)
3 tháng 9 2018
câu này là hằng đẳng thức thôi . nhưng nếu muốn làm chi tiết thì đây nha :))
ta có : \(\left(A+B\right)\left(A^{2K}-A^{2k-1}B+...+A^2.B^{2k-2}-AB^{2k-1}+B^{2k}\right)\)
\(=\left(A+B\right)\left(A^{2K}+B^{2k}-A^{2k-1}B+...+A^2.B^{2k-2}-AB^{2k-1}\right)\)
\(=A\left(A^{2k}+B^{2k}\right)+B\left(A^{2k}+B^{2k}\right)+A\left(-A^{2k-1}B+...+A^2B^{2k-2}-AB^{2k-1}\right)+B\left(A^{2k-1}B+...+A^2B^{2k-2}-AB^{2k-1}\right)\)
\(=A\left(A^{2k}+B^{2k}\right)+B\left(A^{2k}+B^{2k}\right)-A^{2k}B-B^{2k}A\)
\(=A^{2k+1}+AB^{2K}+BA^{2k}+B^{2k+1}-A^{2k}B-B^{2k}A\)
\(=A^{2k+1}+B^{2k+1}\)
XO
30 tháng 12 2018
theo mình thế này mới đúng
Vì a < b và a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp => b = a + 1
Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> \(\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(a+1-a⋮d=>1⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(1\right)=>d=1\)
Vì (a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
a2k+1+b2k+1=(a+b)(a2k-a2k-1b+22k-2.b2-...+a2b2k-2-ab2k-1+b2k) chia hết cho a+b
=>đpcm