K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2015

(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 

=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16

=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16

đặt t=x2+10x+16 ta được:

t.(t+8)+16

=t2+8t+16

=(t+4)2

thay t=x2+10x+16 ta được:

(x2+10x+16)2

=[(x+2)(x+8)]2

 

=(x+2)2(x+8)2

vậy (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 =(x+2)2(x+8)2

9 tháng 7 2015

(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 

=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16

=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16

đặt t=x2+10x+16 ta được:

t.(t+8)+16

=t2+8t+16

=(t+4)2

thay t=x2+10x+16 ta được:

(x2+10x+16)2

=[(x+2)(x+8)]2

=(x+2)2(x+8)2

vậy (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 =(x+2)2(x+8)2

DT
16 tháng 11 2023

Đặt đúng môn học Toán bạn nhé.loading... -

1 tháng 8 2016

Ta có:

 \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)

\(=\left(x^2+8x+2x+16\right)\left(x^2+6x+4x+24\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+16+8\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+16\right)+8\left(x^2+10x+16\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)^2+2.\left(x^2+10x+16\right).4+4^2\)

\(=\left(x^2+10x+16+4\right)^2=\left(x^2+10+20\right)^2\)

k nha!!

\(\text{( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 6 ) ( x + 8 ) + 16}\)

\(\text{Phân tích thành nhân tử :}\)

\(\left(x^2+10x+20\right)^2\)

25 tháng 10 2016

Ta có : (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 16

=[(x+2).(x+8)].[(x+4)(x+6)]+16

=(x2+10x+16).(x2+10x+24)+16 (1)

Đặt x^2+10x+16=a thì (1) trở thành:

a.(a+8)+16=a2+8a+16=(a+4)2=(x^2+10x+20)2

Ta có: (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16

=[(x+2)(x+8)]+[(x+4)(x+6)]+16

\(=\left[x^2+10x+16\right]\left[x^2+10x+24\right]+16\) (1)

Đặt \(x^2+10x+16=t\), khi đó (1) trở thành:

\(t\left(t+8\right)+16=t^2+8t+16=\left(t+4\right)^2\)

Thay \(x^2+10x+16=t\), ta có: \(\left(x^2+10x+16+4\right)^2=\left(x^2+10x+20\right)^2\)

Có gì đó sai sai á nhờ :vv?

12 tháng 10 2020

( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16

= [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16

= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 (*)

Đặt t = x2 + 10x + 20 

(*) <=> ( t - 4 )( t + 4 ) + 16

      = t2 - 16 + 16

      = t2 = ( x2 + 10x + 20 )2

5 tháng 8 2021

x 16 + x 8 − 2 = ( x 8 ) 2 + x 8 − 2 = ( x 8 − 1 ) ( x 8 + 2 ) = ( x 4 − 1 ) ( x 4 + 1 ) ( x 8 + 2 ) = ( x 2 − 1 ) ( x 2 + 1 ) ( x 4 + 1 ) ( x 8 + 2 ) = ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x 2 + 1 ) ( x 4 + 1 ) ( x 8 + 2 )

2 tháng 8 2016

\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)

\(=\left(x^2+8x+2x+16\right)\left(x^2+6x+4x+24\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10+16+8\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)^2+2.\left(x^2+10x+16\right).4+4^2\)

\(=\left(x^2+10x+16+4\right)^2\)

\(=\left(x^2+10+20\right)^2\)

 

2 tháng 8 2016

\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16\)
\(=\left(x^2+8x+2x+16\right) \left(x^2+6x+4x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\left(1\right)\)
\(\text{Đặt }x^2+10x+\frac{16+24}{2}=t\)
\(\text{hay }x^2+10x+20=t\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)+16\)
\(=t^2-4^2+16\)
\(=t^2-16+16\)
\(=t^2\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\)
 

24 tháng 9 2019

\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)\left(x-8\right)+16\)

\(=\left[\left(x-2\right)\left(x-8\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-6\right)\right]+16\)

\(=\left(x^2-10x+16\right)\left(x^2-10x+24\right)+16\)(1) 

Đặt \(x^2-10x+20=t\)thay vào (1) ta được : 

\(\left(t-4\right)\left(t+4\right)+16\)

\(=t^2-16+16\)

\(=t^2\)Thay \(t=x^2-10x+20\)ta được :

\(\left(x^2-10x+20\right)^2\)

\(=\left(x^2-2.5.x+25-25+20\right)^2\)

\(=\left[\left(x-5\right)^2-5\right]^2\)

\(=\left(x-5-\sqrt{5}\right)^2\left(x-5+\sqrt{5}\right)^2\)