x/4=y/6 và xy=24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2016
Đặt x/4=y/6=k.
=>x=4k, y=6k.
Mà x.y=24=>4k.6k=24.
=>24k^2=24.
=>K^2=24/24=1.
=>K=1 hặc -1.
Với K=1 =>x/4=4.
y/6=6.
Với K=-1 =>x/4=-4.
y/6=-6.
N
28 tháng 7 2020
P/s: Vì lười nên chị viết tắt nha.
1) Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=-\frac{32}{8}=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.3=-12\\y=-4.5=-20\end{cases}}\)
2) Có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)
Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.11=33\end{cases}}\)
3) tương tự 2)
4), 8) và 9) tương tự 1)
5) Có: \(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất... (Tương tự các phần trên).
6) và 7) tương tự 5)
10) 4x = 5y phải không ? Vậy vẫn tương tự 5)
M
14 tháng 10 2018
Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.k\\y=6.k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x.y=24.k^2\\dox.y=24\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\Rightarrow24.k^2=24\\k^2=24.24\\k^2=1\\\Rightarrow k=\pm1\end{matrix}\right.\)
Với : k=1 => \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.1=4\\y=6.1=6\end{matrix}\right.\)
Với : k = -1 => \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.\left(-1\right)=-4\\y=6.\left(-1\right)=6\end{matrix}\right.\)
Kết luận : x,y = ( 4;6), ( -4 ; -6 )
MC
14 tháng 10 2018
Có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{xy}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{24}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=4\)
\(\Rightarrow x^2=16\)
\(\Rightarrow x=\pm4\)
Vậy \(x\in\left\{-4;4\right\}\)
NX
1
23 tháng 6 2020
\(\left(x+2\right)^2-6\left(y-1\right)^2+xy=24\Leftrightarrow x^2+4x-6y^2+12y+xy=26\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+4x\right)+\left(3xy-6y^2+12y\right)=26\Leftrightarrow x\left(x-2y+4\right)+3y\left(x-2x+4\right)=26\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+4\right)\left(x+3y\right)=26\)
Vì x,y nguyên dương nên có các TH sau:
\(\hept{\begin{cases}x+3y=1\\x-2y+4=26\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=1\\x-2y=22\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{68}{5}\\y=\frac{-21}{5}\end{cases}\left(loai\right)}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+3y=26\\x-2y+4=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=26\\x-2y=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{43}{5}\\y=\frac{29}{5}\end{cases}\left(loai\right)}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+3y=2\\x-2y+4=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=2\\x-2y=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{5}\\y=\frac{-7}{5}\end{cases}\left(loai\right)}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+3y=13\\x-2y+4=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=13\\x-2y=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}\left(chon\right)}}}\)
Vậy (x;y)=(4,3)
NM
0
1 tháng 10 2021
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=24^3-3\cdot24\cdot18\)
\(=13824-1296\)
=12528
Đặt k = \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)
Khi đó : \(k^2=\frac{xy}{4.6}=\frac{24}{24}=1\)
\(\Rightarrow k=-1;1\)
+ k = 1 thifc x/4 = 1 => x = 4
y/6 = 1 => y = 6
+ k = -1 thì x/4 = -1 => x = -4
y/6 = -1 => y = -6
Giải:
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=6k\end{cases}}\) Thay vào ta có:
\(xy=4k.6k=24k^2=24\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=1;-1\)
+) Với \(k=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k=4.1=4\\y=6k=6.1=6\end{cases}}\)
+) Với \(k=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k=4.\left(-1\right)=-4\\y=6k=6.\left(-1\right)=-6\end{cases}}\)
Vậy...