cho hình vuông ABCD. Từ điểm M thuộc cạnh BC vẽ đường thẳng cắt CD tại K
sao cho AMB=AMK. kẻ AH vuông góc với MK ở
c/m tam giac ABM=AHM va AH=HD
b, c/m tam giac DAK= tam giac AHK
c, c/m MAK=1/2 A= 45 do
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2023
1: Xét ΔABM vuông tại B và ΔAHM vuông tại H có
MA chung
góc BMA=góc HMA
=>ΔABM=ΔAHM
=>AH=AB=AD
2: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAHK vuông tại H có
AK chung
AD=AH
=>ΔADK=ΔAHK
3: góc MAK=góc MAH+góc KAH
=1/2(góc BAH+góc DAH)
=1/2*90=45 độ
2 tháng 4 2017
1) Do \(\Delta BAE\)có \(AB=AE\Rightarrow\Delta BAE\)cân vuông tại A
Mà \(AM\)là đường phân giác của \(\Delta BAE\)(hay\(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow AM\)đồng thời là đường cao của \(\Delta BAE\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AME}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}=\frac{\widehat{BAE}}{2}=45^0\left(1\right)\).Mà \(\Delta BAE\)vuông cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{AEM}=\frac{180^0-\widehat{BAE}}{2}=45^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\Delta ABM\)vuông cân (đpcm)
2) Vì \(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}=90^0\left(3\right)\)
Vì H là đường cao của \(\Delta ABC\Rightarrow\widehat{AHC}=90^0\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=180^0-\widehat{AHC}=90^0\)(Hay \(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^0\))\(\left(4\right)\)
Từ (3) và (4)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAC}=90^0-\widehat{ACB}\)(Hay \(\widehat{ABH}=\widehat{IAE}\))
Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta EAI\)có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{EIA}=90^0\\AB=AE\\\widehat{ABH}=\widehat{EAI}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EAI\)(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow IE=AH\)(Đpcm)
DT
20 tháng 3 2019
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)(gt)
AM chung
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)
suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)
Suy ra AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
AH=AK(theo câu b)
\(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)
AI chung
suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ
\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM
7 tháng 4 2022
a: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
HB=HC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔHDB=ΔHEC
b: Ta có: ΔHDB=ΔHEC
nên BD=EC
Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà BD=CE
và AB=AC
nên AD=AE
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔABM vuông tại B có
MA chung
\(\widehat{AMH}=\widehat{BMA}\)
Do đó: ΔAHM=ΔABM
=>AH=AB=AD
b: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAHK vuông tại H có
AK chung
AD=AH
Do đó: ΔADK=ΔAHK
c: \(\widehat{MAK}=\widehat{MAH}+\widehat{KAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAH}+\widehat{DAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
cái đoạn này
Do đó: ΔAHM=ΔABM
=>AH=AB=AD
sao AH = AB=AD hay vậy ?